SabaanOu Posted January 6, 2014 Share Posted January 6, 2014 Bonjour !! Alors voila, je ne comprend pas pourquoi cet item est vrai : f(x) = cosx sin²x D - sur sur . Voila comment j'ai fait : --> Sin x est positif sur cet intervalle --> j'ai donc étudié le signe de 2cosx -1>0 Donc ça revient à dire que x >pi/3 Comme le cos est positif sur cet intervalle, j'en ai déduit que f'(x) > 0 sauf que d'après la correction c'est vrai Est-ce-que vous pouvez m'expliquer mon erreur ? :s Link to comment Share on other sites More sharing options...
Ancien du Bureau Solution Paul_M Posted January 6, 2014 Ancien du Bureau Solution Share Posted January 6, 2014 Salut, le signe de f'(x) dépends du sens de variation de f(x) et pas de son signe. La méthode est donc de calculer f'(x) = -sin3(x) + 2cos2(x)*sin(x) on résoud l'inéquation f'(x)>0 -sin3(x) + 2cos2(x)*sin(x) > 0 2cos2(x)*sin(x) > sin3(x) 2cos2(x) > sin2(x) et sin (x) > 0 2 > sin2(x)/cos2(x) et sin (x) > 0 2 > tan2(x) et sin (x) > 0 racine(2) > tan(x) ou -racine(2) 0 sin(x) est toujours supérieur ou égal à 0 sur [0;pi] tan(x) a cette allure: avec comme valeur qui nous intéresse tan(pi/3)=racine(2) Link to comment Share on other sites More sharing options...
SabaanOu Posted January 7, 2014 Author Share Posted January 7, 2014 ah ouii !! purée j'ai mal lu la question !! merci merci !! Link to comment Share on other sites More sharing options...
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