QCM 31 Poly TAT

[thib1108]

Encore moi ;)

 

 

Soit f la fonction définie par f(x) = -cos (x) / sin (x)

 

L'item E propose : La limite de f quand x tend vers π+ (c’est-à-dire à droite de π) est -∞ 

 

L'item est compté comme faux et il n'y a pas de corrigé qui explique pourquoi. 

Or je l'aurais compté vrai parce que :

 

• - cos(π+) tend vers -(-1) = 1 
• sin (π+) tend vers 0- car pour un π+ selon moi, on a un sin qui tend vers du 0^- (-> dans mon imaginaire, on est à peine en dessous de 0).

Et 1/0^- tend bien vers -∞ comme proposé dans l'item pourtant compté faux.

 

Est-ce que si ce n'est pas pour cette raison que c'est faux, c'est du à la parenthèse qui dit "à droite de π" alors que ce serait "à gauche de π" mais j'ai du mal dans ce cas à voir dans quel sens on regarde..

 

Merci d'avance pr votre réponse

 

 

 

 

 

[MrPouple]

Salut ! 

 

En effet je suis d'accord avec ton raisonnement et je n'ai rien à ajouter dessus. Peux-tu nous dire d'ou provient ce QCM ? 

[TiBiscuit]

Je suis d’accord avec toi, cette fonction est égale à -1/tan(x). Or tan(π+) = 0+ et -1/0+ = -∞

Je ne suis pas un spécialiste en analyse mais ça me semble être vrai

[Shtomal]

Coucou !  Je rajoute juste un petit truc (parce que pour le reste, les tuteurs sauront mieux que moi)

 

"à droite de pi" signifie que sur une courbe dans un repère (non pas un repère trigonométrique, mais un repère style orthonormé), on va regarder pour les x tendant vers pi, mais on part des x à droite de pi. 

 

Il ne faut pas regarder par rapport au cercle !

 

[MrPouple]

Lucile, 

 

A droite de pi ne signifie rien en soit même non plus ... Il faut lire par "approche positive". On peut donc très bien utiliser cela sur un cercle trigonométrique en partant du quart inférieur du cercle par exemple !  

 

Si ce QCM est un QCM du tutorat, je t'invite à le signaler dans la rubrique errata !

 

Au plaisir, 

[Shtomal]

Oui aha c'est sûr !  

Mais par rapport à l'énoncé de l'item, c'était pour visualiser plus "facilement" que sur le cercle.

En soit, tu as raison, c'est pas "mathématique" de dire "à droite de pi"  

[Oga]

Bonjour à tous,

 

Je vous confirme l'existence de cet errata, il est noté; j'espère qu'il n'apparaîtra plus l'an prochain.

 

Peace

[MrPouple]

Ehhhhh ohh le "au plaisir" il est breveté très chere 

[Oga]

Wow pardon autan pr moi javé pa vu

[sskméta]

Dans un cercle trigonométrique, dire que sin(x) tend vers (Pi+) signifie qu'on attaque Pi dans le sens direct (par le haut) ?

[Oga]

Non si tu veux le voir dans un cercle trigonométrique:

Pi +: tu l'approches en étant supérieur à pi (donc par en bas sachant que je considère ici le cercle trigo dans le sens contraire des aiguilles d'une montre, en bas on est à 3pi/2)

Pi - : tu l'approches en étant inférieur à pi (donc par en haut vu qu'en haut on est à pi/2)

[sskméta]

Super merci, ducoup aucun doute sur l'erreur de la correction