Concours blanc 2012 - QCM 3

[Manon]

Bonjour,

j'ai un petit soucis pour comprendre les bonnes réponses de ce QCM.

 

Énoncé : f est la fonction définie par f(x) = 3x⁴ - 2x⁶

 

Item  B : f admet 3 points critiques en x = -1, x = 0 et x = 1. (VRAI)

 

J'ai donc cherché la dérivée et trouvé : f'(x) = 12x³ - 12x⁵

Par contre je n'arrive pas à trouver que cette fonction s'annule en -1, 0, et 1.

 

Merci de votre réponse

[FPh]

slt

Ta dérivée est bien juste ; ensuite tu remplaces juste par les valeurs que l'on te donne

 

Si x=0, tu as 0-0=0 donc c'est bon

Si x=1 x³=1 et x⁵= 1 donc tu as 12-12=0 c'est bon

Si x=-1 x³=-1 et x⁵=-1 donc tu as -12 - (-12) = -12+12=0 donc c'est bon 

 

j'espère que t'as compris. 

[Manon]

Ah daccord, je pensais qu'il vallait mieux chercher les bonnes réponses et voir ce à quoi ça correspondait. Mais c'est vrai que ça marche très bien comme ça et c'est sans doute plus simple. Merci beaucoup

[Manon]

Parcontre après il faut trouver les variations et j'arrive pas à déterminer le signe de la dérivée sur chaque intervalle.

[FPh]

oui ne t'embetes pas, dans un qcm on va te donner ce que tu dois trouver donc arranges toi pour le trouver en remplaçant sinon tu va perdre trop de temps.

 

Pour les variations, tu étudies le signe de la dérivée : le plus simple est de factoriser. Tu obtiens 12x³(1-X²)

Il faut faire un tableau de signe sachant que 12X³>0 pour x>0          et   1-X2>0 pour  -1<x<1

Au final tu as croissante -∞;-1  et 0;1

                      décroissante sur -1;0   et  1;+∞

[Manon]

Ok super merci beaucoup bonne soirée