Jasmina Posted November 9, 2016 Share Posted November 9, 2016 Bonjour, je ne comprend pas un QCM : 2 évènement A et B P(A)=0,1 P( B )=0,4 P(AUB)= 0,46 P(Ā/AUB) = 0.36/0,46 compté vrai Ce que j'ai fais : Comme A et B sont indépendant P(Ā/AUB)= PAUB(Ā)= [P(Ā ∩ (AUB))]/P(AUB)= P(Ā) × P(AUB) / P(0,46)= (0,9 × 0,46)/0,46= 0,41/0,46 Merci d'avance Link to comment Share on other sites More sharing options...
Ancien du Bureau MrPouple Posted November 9, 2016 Ancien du Bureau Share Posted November 9, 2016 Salut A l'intuition, tu dessines tes événements dans ta tête : On te demande la probabilité pour laquelle l'événement contraire de A (donc en dehors de ton cercle) appartient à l'ensemble formé par les cercles A et B qui s'entrecoupent. Tu peux en déduire rapidement que cette probabilité est égal à P( B)) - l'intersection des cercles soit P(A inter B)). Du coup P(Ā∩AUB) = 0,4 - 0,04 = 0,36 Par le calcul maintenant, je crois que tu as le bon raisonnement au début mais tu as fait une erreur dans la probabilité de P(AUB) : P(Ā/AUB) = P(Ā ∩ (AUB))/P(AUB) = [P(Ā ∩ A) + P(Ā ∩ B))+ P(Ā ∩ A ∩ B))]/P(AUB) = [0 + 0 + P(Ā ∩ B)] /P(AUB) = [P(B) - P(A∩B)]/P(AUB) = [0,4 - 0,04]/0,46 = 0,36/0,46 En ayant calculé P(A∩ B)) = P(A) + P( B)) - P(AUB) = 0,04 Voilà, ma solution est peut être pas la meilleure donc les tuteurs, c'est à vous ! En espérant avoir aidé ! Obligé de mettre des parenthèses après le B sinon il y a un smiley lunettes/ swag ++ qui s'incruste Link to comment Share on other sites More sharing options...
Solution bdarchy06 Posted November 10, 2016 Solution Share Posted November 10, 2016 Bien expliqué Mr Poulpe! (attention petite erreure: Du coup P(Abarre/AUB) = 0,4 - 0,04 = 0,36 c'est P(Ā∩ (AUB))=0.4-0.04=0.36! Mais rien de bien méchant ) Jasmina je pense que tu t'es trompée ici: [P(Ā ∩ (AUB))]/P(AUB)= P(Ā) × P(AUB) / P(0,46) c'est [P(Ā ∩ (AUB))]/P(AUB)= P(Ā) × P(AUB/Ā) / P(0,46) Or on a pas la valeur de P(AUB/Ā), donc même problème! si vous avez besoin de plus de précisions, n'hésitez pas! <3 Link to comment Share on other sites More sharing options...
Ancien du Bureau MrPouple Posted November 10, 2016 Ancien du Bureau Share Posted November 10, 2016 Ah oui du coup puisque je calculais juste le numérateur j'ai pas fait gaffe bien vu merci ! Link to comment Share on other sites More sharing options...
Jasmina Posted November 10, 2016 Author Share Posted November 10, 2016 Oui!! j'ai compris comment on a trouver 0,36 Merci bdarchy06, mais j'ai pas compris pourquoi P(A∩B )= P(A) × PA(B ) ? J'ai compris que dans le cas où les évènement sont indépendant on utilise P(A∩B )= P(A) × P(B ) hors ce qui est le cas ici MrPouple 3 modifications à causes des smiley qui s'incruste Link to comment Share on other sites More sharing options...
Ancien du Bureau MrPouple Posted November 11, 2016 Ancien du Bureau Share Posted November 11, 2016 Ah lala mais oui c'est compliqué et la dernière j'ai corrigé mon erreur bdarchy06 saura surement mieux te répondre que moi mais je vais essayer de chercher Link to comment Share on other sites More sharing options...
manuevri Posted November 11, 2016 Share Posted November 11, 2016 S je peux aider , au lycée on avait appris la formuke suivante (pas forcément valable pour des évènements indépendants) : PA( B ) = P(A inter B ) / P(A) ce qui équivaut à dire que P(A inter B ) = PA( B ) x P(A) Voilà j'espère que j'ai pu aidé un petit peu Link to comment Share on other sites More sharing options...
Jasmina Posted November 11, 2016 Author Share Posted November 11, 2016 Ah d'accord, je comprend mieux !!! Merci ! Link to comment Share on other sites More sharing options...
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