probabilité

[Jasmina]

Bonjour, je ne comprend pas un QCM :

2 évènement A et B 

P(A)=0,1

P( B )=0,4

P(AUB)= 0,46

 

P(Ā/AUB) = 0.36/0,46 compté vrai

Ce que j'ai fais :

Comme A et B sont indépendant

P(Ā/AUB)= P_AUB(Ā)= [P(Ā ∩ (AUB))]/P(AUB)= P(Ā) × P(AUB)    /    P(0,46)= (0,9 ×  0,46)/0,46= 0,41/0,46

 

 

Merci d'avance

[MrPouple]

Salut

 

A l'intuition, tu dessines tes événements dans ta tête : 

 

On te demande la probabilité pour laquelle l'événement contraire de A (donc en dehors de ton cercle) appartient à l'ensemble formé par les cercles A et B qui s'entrecoupent. Tu peux en déduire rapidement que cette probabilité est égal à P( B)) - l'intersection des cercles soit P(A inter B)). Du coup P(Ā∩AUB) = 0,4 - 0,04 = 0,36

 

Par le calcul maintenant, je crois que tu as le bon raisonnement au début mais tu as fait une erreur dans la probabilité de P(AUB) :

 

P(Ā/AUB) = P(Ā ∩ (AUB))/P(AUB) = [P(Ā ∩ A) + P(Ā ∩ B))+ P(Ā ∩ A ∩ B))]/P(AUB) = [0 + 0 + P(Ā ∩ B)] /P(AUB) = [P(B) - P(A∩B)]/P(AUB) = [0,4 - 0,04]/0,46 = 0,36/0,46

 

En ayant calculé P(A∩ B)) = P(A) + P( B)) - P(AUB) = 0,04

 

Voilà, ma solution est peut être pas la meilleure donc les tuteurs, c'est à vous ! 

 

En espérant avoir aidé !

 

Obligé de mettre des parenthèses après le B sinon il y a un smiley lunettes/ swag ++ qui s'incruste

[bdarchy06]

Bien expliqué Mr Poulpe!

(attention petite erreure:

Du coup P(Abarre/AUB) = 0,4 - 0,04 = 0,36

c'est P(Ā∩ (AUB))=0.4-0.04=0.36! Mais rien de bien méchant   )

 

Jasmina je pense que tu t'es trompée ici:

 

[P(Ā ∩ (AUB))]/P(AUB)= P(Ā) × P(AUB)    /    P(0,46)

c'est [P(Ā ∩ (AUB))]/P(AUB)= P(Ā) × P(AUB/Ā)    /    P(0,46)

Or on a pas la valeur de P(AUB/Ā), donc même problème!

 

si vous avez besoin de plus de précisions, n'hésitez pas! <3

[MrPouple]

Ah oui du coup puisque je calculais juste le numérateur j'ai pas fait gaffe bien vu merci !

[Jasmina]

Oui!! j'ai compris comment on a trouver 0,36

Merci bdarchy06, mais j'ai pas compris pourquoi P(A∩B )= P(A) × P_A(B ) ? J'ai compris que dans le cas où les évènement sont indépendant on utilise P(A∩B )= P(A) × P(B ) hors ce qui est le cas ici 

 

MrPouple 3 modifications à causes des smiley qui s'incruste 

[MrPouple]

Ah lala mais oui c'est compliqué et la dernière j'ai corrigé mon erreur  

 

bdarchy06 saura surement mieux te répondre que moi mais je vais essayer de chercher

[manuevri]

S je peux aider , au lycée on avait appris la formuke suivante (pas forcément valable pour des évènements indépendants) :

 

P_A( B ) = P(A inter B )  / P(A)  ce qui équivaut à dire que P(A inter B )  = P_A( B  )  x P(A)

 

Voilà j'espère que j'ai pu aidé un petit peu

[Jasmina]

Ah d'accord, je comprend mieux !!! Merci !