Exercice RMN

[Lany]

Bonsoir, voici l'exercice qui me pose problème : 

 "On applique à l'aimantation résultante d'un système de protons une impulsion de 30°.
100 ms plus tard la composante longitudinale atteint 88.2% de l'aimantation résultante d'équilibre et la composante transversale a décru de 86%. "

 

Alors déjà je ne comprends pas bien pourquoi le fait que l'aimantation soit passée à 14% de la valeur initiale après impulsion signifie qu'il y a 2T2 entre t1 et t1+0.1s 

Ensuite je ne comprend pas non plus comment on fait pour calculer T1...   
Merci d'avance !

[Guest pbaietto]

dans l'énoncé on te dit que l'aimantation 100 ms après l'impulsion ne vaut plus que 14% de l'aimantation à t= 0 ms (elle a décru de 86%, et 100-86 = 14%)

dans la question, on te demande de trouver la valeur du T2 à partir des donneés de l'énoncé, et tu es censée trouver 50 ms pour le T2, soit 2T2 = 100 ms

 

pour calculer le T1 et le T2, tu dois utiliser les formules sur la relaxation (attention, l'angle n'est pas égale à 90°, donc utilise une formule dans laquelle tu as le cos et le sin sur la relaxation. Une fois que tu as la formule tu isoles d'un coté de ton équation la valeur que tu cherches, sachant que tu connais les valeurs de l'autre coté du signe égal dans ton équation. 

 

J'espère avoir pu t'aider un petit peu

Si jamais tu n'y arrives toujours pas, je te ferais une correction détaillé, mais là tout de suite je peux pas

bon courage :-)

[Lany]

Oui mais lorsque j'essaye de calculer T2, je me retrouve avec : -t/ T2 = ln(0,28)

Et du coup pour T2 bah je trouve 77...

[Guest pbaietto]

le T2 est un peu plus dur à trouver. A la fin t'es censée trouver -t/T2= ln(0,14) (t'y es pas loin :-) ) 

 

à t = 0 (basculement)

Mx₀ = M₀ x sin(30°)  et Mx₀ = 100% de la résultante d'origine

 

à t = 100 ms (relaxation)

Mx = M₀ x sin(30°) x e^-t/T2

et Mx/M₀ = 0,14 (il a décru de 86%)    (avec M0  vecteur d'origine)

donc 0,14 = sin(30°) x e^-t/T2

 

 

Mx/Mx₀ = 0,14  (0,14/1 = 14% / 100%)

donc Mx/(M₀ x sin30°) = 0,14

         Mx/(M₀ x sin30°) = sin30° x e^-t/T2

            Mx/M₀ = e^-t/T2

e^-t/T2 = 0,14

-t/T2 = ln(0,14)

T2 = -t/ln(0,14)

     = -100/(-2)

     = 50 ms

 

ça demande un peu de réflexion pour comprendre le raisonnement, j'espère avoir été assez clair

bon courage pour la suite, et bon réveillon ;-) 

[Lany]

Ah oui d'accord merci !!

Mais ln(0,14) était pas dans le tableau de données donc j'en ai déduis que c'était mauvais signe x)

Puis en plus je me confond Mx, Mxo et Mo...

[Guest pbaietto]

ln(0,14) c'est entre à 0,13 et 0,15, donc environ égal à -2 si je me souviens bien de la valeur

 

M₀ : vecteur résultant de ton aimantation avant la relaxation (de coordonnées M_x ; M_z)

 

ensuite il revient à son point de départ 

 

le 0 veut dire qu'on est à t = 0 

donc Mx₀ ​--> projection de ton vecteur M₀ sur l'axe des x à t = 0

 et Mx --> projection de ton vecteur à l'instant t sur l'axe des x

 

ensuite essaie de te faire un petit tableau ou autre pour savoir si x ou z est transversal ou longitudinal et lequel va avec le T₁ et le T₂

 

_{voili voilou, bon courage pour la suite :-)}