Vava_ Posted March 17 Share Posted March 17 (edited) Bonjour, je ne comprend pas la correction de l'item D : https://zupimages.net/up/24/11/xgbv.png Edited March 17 by Vava_ Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
GutsQLF Posted March 17 Share Posted March 17 Salut, en gros je vais rien dire de plus que la correction mais faut que du regarde si fp fonctionne avec ce que te donne l'énoncé donc tu dérive fp avec les propriété dérivé de cos(xt)=-xsin(xt) et sin=xcos(xt) et donc t'obtient à partir de fp=2cos(2t) -> dfp/dt =-4sin(2t) ->d''fp/dt= -8cos(2t) puis tu regarde avec la formule de l'équation de l'énoncé si ça marche donc d''f/dt-3f=2cos(2t) donc si d''fp/dt-3fp=2cos(2t) On fait donc -8cos(2t) -3*2cos(2t)= -8cos(2t) -6cos(2t) = -14cos(2t) et donc pas égale a 2cos(2t) comme dans l'énoncé mais ça marche pour la e Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
Vava_ Posted March 17 Author Share Posted March 17 il y a 13 minutes, GutsQLF a dit : Salut, en gros je vais rien dire de plus que la correction mais faut que du regarde si fp fonctionne avec ce que te donne l'énoncé donc tu dérive fp avec les propriété dérivé de cos(xt)=-xsin(xt) et sin=xcos(xt) et donc t'obtient à partir de fp=2cos(2t) -> dfp/dt =-4sin(2t) ->d''fp/dt= -8cos(2t) puis tu regarde avec la formule de l'équation de l'énoncé si ça marche donc d''f/dt-3f=2cos(2t) donc si d''fp/dt-3fp=2cos(2t) On fait donc -8cos(2t) -3*2cos(2t)= -8cos(2t) -6cos(2t) = -14cos(2t) et donc pas égale a 2cos(2t) comme dans l'énoncé mais ça marche pour la e je me suis trompée je voulais dire que j'avais pas compris l'item C, mais merci ça m'a permis de comprendre ! Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
GutsQLF Posted March 17 Share Posted March 17 Ah ok bah je t'avoue que je comprend pas trop non plus comment on arrive a d**2fp/dt2= -4eCe**2it donc je laisse quelqu'un d'autre expliquer si possible car j'aimerai moi aussi une explication Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
Solution Von Posted March 17 Solution Share Posted March 17 (edited) Salut, @Vava_, Pour résoudre l’item C il faut passer par la forme complexe de l’ED : Nous avons f’’(t) - 3f(t) = 2cos(2t) Sous forme complexe cela donne : f’’(t) - 3f(t) = 2ei2t Ainsi nous avons fp(t) qui est de la forme du second membre soit : fp(t) = Cei2t Ainsi nous avons : fp(t) = Cei2t fp’(t) = 2iCei2t fp’’(t) = 2i*2iCei2t = -4Cei2t Remplace dans l’ED : -4Cei2t - 3(Cei2t) = 2ei2t Cela revient à résoudre -4C -3C = 2 Edited March 17 by Von Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
Vava_ Posted March 17 Author Share Posted March 17 (edited) il y a 10 minutes, GutsQLF a dit : Ah ok bah je t'avoue que je comprend pas trop non plus comment on arrive a d**2fp/dt2= -4eCe**2it donc je laisse quelqu'un d'autre expliquer si possible car j'aimerai moi aussi une explication ahhhh ça me rassure de voir que je ne suis pas la seule ! mais merci en tout cas ! Edited March 17 by Vava_ Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
Von Posted March 17 Share Posted March 17 il y a 4 minutes, Vava_ a dit : oui mais pourquoi C vérifie l'équation -4C-3C = 2 ??? J’avais pas terminé d’écrire et ca s’est envoyé excuse moi. Maintenant c’est complet ! Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
Vava_ Posted March 17 Author Share Posted March 17 il y a 5 minutes, Von a dit : fp(t) = Cei2t fp’(t) = 2iCei2t fp’’(t) = 2i*2iCei2t = -4Cei2t Remplace dans l’ED : -4Cei2t - 3(Cei2t) = 2ei2t Cela revient à résoudre -4C -3C = 2 bah du coup je mettrai -4 Cei2t - 2 C..... tu vois il y a 1 minute, Von a dit : J’avais pas terminé d’écrire et ca s’est envoyé excuse moi. Maintenant c’est complet ! oui je viens de voir pardon ^^' Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
Von Posted March 17 Share Posted March 17 il y a 2 minutes, Vava_ a dit : bah du coup je mettrai -4 Cei2t - 2 C..... tu vois Pourquoi -2C ? Une fois arrivé la -4Cei2t - 3(Cei2t) = 2ei2t Il suffit de diviser de chaque coté par ei2t Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
Vava_ Posted March 17 Author Share Posted March 17 il y a 14 minutes, Von a dit : Pourquoi -2C ? Une fois arrivé la -4Cei2t - 3(Cei2t) = 2ei2t Il suffit de diviser de chaque coté par ei2t ahhh ouui d'accoord merciiii Von 1 Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
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