Annales

[En_Y-Greque]

Salut, je ne comprends pas l'item D qqn peut m'aider svp?

Je l'ai mise fausse car j'ai pris la partie réelle du complexe qui est donné entre parenthèses mais il n'est pas solution de l'équa diff (je trouve Re= -sint ...)

https://ibb.co/rvHysqN

[Von]

Salut,

Je vais partir de la fonction pour retrouver la solution particulière, puis on compare avec l’item, je pense que c’est plus facile :

L’équation est f’’(x) -3f’(x) +2f(x) = cost

Si je l’écris sous forme complexe je trouve : f’’(x) -3f’(x) +2f(x) = e^it

La fonction particulière sous forme complexe est donc de la forme : fp(x) = Ce^it

Ainsi : 

fp’(x) = iCe^it

fp’’(x) = i*iCe^it = -Ce^it

Donc d’après l’équation nous avons : -C -3iC + 2C =1

Soit C = 1/(1-3i)

et donc fp(x) = (e^it)/(1-3i)

La partie réel de cette expression correspond à fp(x)

Si tu veux que je reprenne des étapes, n’hésite pas

Bonne soirée 

Edited March 17, 2024 by Von