QCM 4 ED - equa diff

[yrr]

Salut,

quelqu’un peut m'aider pour l'item A et B, je n'arrive pas à comprendre d'ou viennent les valeurs.

merci

[Jodiploïde]

Coucou, @yrr

Pour la A, il te propose :

f(t)= cos(3t)-8/9

tu as donc f’(t)= -3sin(3t) et donc f’’(t)=-9cos(3t)

tu l’injectes dans ton équation : -9xcos(3t) + 9 x(cos(3t)-8/9)

soit : -9cos(3t) + 9cos(3t) - 9x8/9 = -8/9

Cela ne fait pas 1 comme indiqué dans l’énoncé donc l’item est faux 

 

Pour la B c’est un peu la même chose 

f(t)= sin(3t)+1/9

f’(t)= 3cos(3t)

f’’(t)= -9sin(3t)

tu l’injectes : -9sin(3t) + 9 x (sin(3t)+1/9)

soit : -9sin(3t) + 9sin(3t)+ 9x1/9 = 1. L’item est donc vrai

l’essentiel pour ce genre de QCM est de se rappeler que la dérivée de cos = -sin et la dérivée de sin = cos

J’espère que ça t’as aidé !

 

Edited March 13, 2024 by Jodiploïde

[yrr]

  On 3/13/2024 at 8:52 PM, Jodiploïde said:

Coucou,

Pour la A, il te propose :

f(t)= cos(3t)-8/9

tu as donc f’(t)= -3sin(3t) et donc f’’(t)=-9cos(3t)

tu l’injectes dans ton équation : -9xcos(3t) + 9 x(cos(3t)-8/9)

soit : -9cos(3t) + 9cos(3t) - 9x8/9 = -8/9

Cela ne fait pas 1 comme indiqué dans l’énoncé donc l’item est faux 

 

Pour la B c’est un peu la même chose 

f(t)= sin(3t)+1/9

f’(t)= 3cos(3t)

f’’(t)= -9sin(3t)

tu l’injectes : -9sin(3t) + 9 x (sin(3t)+1/9)

soit : -9sin(3t) + 9sin(3t)+ 9x1/9 = 1. L’item est donc vrai

l’essentiel pour ce genre de QCM est de se rappeler que la dérivée de cos = -sin et la dérivée de sin = cos

J’espère que ça t’as aidé !

 

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bonsoir,

deja merci!!

Mais enfaite mon probleme c'est j'arrive à le faire en injectant la proposition de l'item dans l'equation de l'enoncé mais est ce que tu sais comment trouver la valeur sans partir de l'item s'il te plait?

 

 

[Jodiploïde]

Alors là je t’avoue que je vois d’où vient le 1/9 (solution particulière que l’on trouve avec la méthode de ressemblance) maintenant pour le sinus je suis un peu confuse parce que la solution homogène doit être sous la forme Ke^-9t normalement et je ne vois pas comment le descendre en sinus… ceci dit j’ai remarqué dans les annales que le prof faisant tout le temps des items de fou où il fallait partir l’item pour résoudre facilement (nombres complexes par exemple )

 

[Von]

  On 3/13/2024 at 9:27 PM, yrr said:

comment trouver la valeur sans partir de l'item s'il te plait?

 

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Salut, @yrr, voici une façon de trouver l’expression de la fonction :

 

 

 

C’est pas de très bonne qualité mais c’est lisible, au quel cas n’hésite pas !

Bonne soirée 

[yrr]

  On 3/16/2024 at 9:24 PM, Von said:

Salut, @yrr, voici une façon de trouver l’expression de la fonction :

 

 

C’est pas de très bonne qualité mais c’est lisible, au quel cas n’hésite pas !

Bonne soirée 

Expand  

Merci beaucoup!!