Intervalle de confiance

[Dοll]

Bonjour dans le qcm 1 pour litem B et dans le qcm 2 pour l’item C on utilise la formule pour trouver l’intervalle de confiance mais je ne comprends pas le calcul à chaque fois avec la racine carrée je comprends pas comment on en vient à ce résultat. Je ne comprends pas non plus l’item C et D du qcm 3 ( et le calcul de l’item A du coup ) merci beaucoup 

 

Edited February 23 by Dοll

[lovestitch]

Hello

Alors pour l'item B du QCM 1

- la formule à utiliser c'est celle notée dans la correction avec µ pour la moyenne, Zα/2 = 2 pour un intervalle de 95% (normalement c'est 1.96 mais on arrondit pour faciliter le calcul), σ² pour la variance (qui est égale à l'écart-type au carré donc à s²) et n pour le nombre de valeurs de l'échantillon

- donc ici µ= m = 180 //  σ²= s² = 24² // n=144

- tu fais le calcul en pensant bien que tu fais une soustraction puis une addition et tu obtiens les bornes de valeurs pour un intervalle à 95%

- par rapport à ta racine carré, elle s'applique sur ta fraction s²/n mais puisqu'on a un carré (s²) et une racine carré au numérateur, ça s'annule. Ainsi la racine carré ne s'applique qu'au dénominateur ici et on reste avec 24 et non 24² justement parce carré et racine carré s'annule

 

Pour l'item A du QCM 3

- c'est le même raisonnement qu'au dessus 

 

Pour item C du QCM 3

- ton intervalle de confiance est de 95% donc tu as un risque d'erreur de 5% donc tu as 5% des valeurs qui ne seront pas compris dans l'intervalle calculé, soit les valeurs seront supérieures soit elles seront inférieures (2.5% seront inférieures et 2.5% seront supérieures)

- puisque ton intervalle de confiance c'est [m-(2Xσ) ; m+(2Xσ)], tu as 2.5% des valeurs en dessous de m-(2Xσ) et 2.5% des valeurs au dessus de m+(2Xσ)

 

Pour l'item D du QCM 3

- oui tu peux, on ne te demande pas comment et combien ça fait mais puisque tu as toutes les valeurs nécessaires pour la formule et que l'échantillon est supérieur à 30 (condition d'application), c'est vrai que c'est possible 

 

Est-ce que tout est plus clair pour toi ?