Exo 7 2022

[la_myaALGIE]

Hellooo

 

Es ce que quelque’un à capter comment on passer de l’un à l’autre je ne vois pas du tout 

https://ibb.co/PjtKf20

 

Mercii d’avance 

[GregDKO]

Coucou Lamyae !

Il faut que t'utilise la formule de la dérivée/primitive d'une exponentielle : 

Dérivée de A.e^u + B   = (Ae^u + B)' = u'.A.e^u                   avec u une fonction qui dépend de t et A et B des constantes

 

Ici on a    u = -a/m.t

Donc

A.e^u +B = e^(-a/m.t) + B     

Donc

(Ae^u + B)' = -a/m.A.e^(-a/m.t)

 

Or tu veux retomber juste sur A.e^(-a/m.t)   donc tu multiplies par -m/a des 2 cotés de l'équation : 

-m/a.(Ae^u +B)' = (-m/a).-a/m.A.e^(-a/m.t)

(-m/a.Ae^u +B)' = A.e^(-a/m.t)

 

Et tu retrouves que la primitive de A.e^(-a/m.t) c'est -m/a.Ae^u +B

 

C'est pas easy peasy

[la_myaALGIE]

Le 21/02/2024 à 17:54, GregDKO a dit :

Coucou Lamyae !

Il faut que t'utilise la formule de la dérivée/primitive d'une exponentielle : 

Dérivée de A.e^u + B   = (Ae^u + B)' = u'.A.e^u                   avec u une fonction qui dépend de t et A et B des constantes

 

Ici on a    u = -a/m.t

Donc

A.e^u +B = e^(-a/m.t) + B     

Donc

(Ae^u + B)' = -a/m.A.e^(-a/m.t)

 

Or tu veux retomber juste sur A.e^(-a/m.t)   donc tu multiplies par -m/a des 2 cotés de l'équation : 

-m/a.(Ae^u +B)' = (-m/a).-a/m.A.e^(-a/m.t)

(-m/a.Ae^u +B)' = A.e^(-a/m.t)

 

Et tu retrouves que la primitive de A.e^(-a/m.t) c'est -m/a.Ae^u +B

 

C'est pas easy peasy

Helloo mercii pour ta réponse !

 

Mais je ne comprends pas pk on cherche la primitive ? Il n’y a pas de formule directe avec la solution ?

Et aussi comment on détermine que A=V0

 

Mercii 

Edited February 23, 2024 by lamyae_nucléaire