Thème 5 différentielles

[charlotte.p]

Bonjour, je ne suis pas sur de comprends d'où vient le 2x dans la correction de l'item B https://ibb.co/mJQYXxZ

Vient-il du fait que l'on dérive à partir de x et que donc on sait que la dérivée de x^2 c'est 2x ?

Et je ne comprends pas non plus pourquoi les items D et E sont faux ? Puisque la cos'(x) = -sin(x) et sin'(x) = cos (x)

[windu]

Coucou, 

 

Oui, je pense que tu as la bonne idée. A mon avis, le plus simple est de partir de l'idée que tu vas devoir utiliser la formule donnée dans l'énoncé.

Donc tu pars avec un produit en croix où tu rajoutes une inconnue : 

- tu as d(rac(x²+y²)) / dx = k / 2rac(x²+y²) avec k inconnue ; 

- ça donne k = 2rac(x²+y²) * d(rac(x²+y²)) / dx = 2rac(x²+y²) * 2x / 2rac(x²+y²) = 2x.

 

On retombe bien sur le 2x donc tout va bien ! 

 

Dis-moi si c'est pas très clair, c'est difficilement lisible sur ordi comme ça ;) 

[charlotte.p]

D'accord, je comprends le raisonnement, merci beaucoup. Et pour les items D et E je ne vois pas comment trouver que c'est faux

[lefuturneurochir]

il y a 14 minutes, windu a dit :

Coucou, 

 

Oui, je pense que tu as la bonne idée. A mon avis, le plus simple est de partir de l'idée que tu vas devoir utiliser la formule donnée dans l'énoncé.

Donc tu pars avec un produit en croix où tu rajoutes une inconnue : 

- tu as d(rac(x²+y²)) / dx = k / 2rac(x²+y²) avec k inconnue ; 

- ça donne k = 2rac(x²+y²) * d(rac(x²+y²)) / dx = 2rac(x²+y²) * 2x / 2rac(x²+y²) = 2x.

 

On retombe bien sur le 2x donc tout va bien ! 

 

Dis-moi si c'est pas très clair, c'est difficilement lisible sur ordi comme ça ;) 

mais ça sort d'où que d(rac(x²+y²)) / dx c'est égal à 2x / 2rac(x²+y²) ??

[charlotte.p]

C'est pas égal à 2x, moi ce que je ne comprends pas c'est pourquoi on multiplie par 2x dans la correction de l'item B ? Mais il me semble que c'est simplement parce que c'st la dérivé de x^2 qui est dans la racine 

[lefuturneurochir]

il y a 6 minutes, charlotte.p a dit :

C'est pas égal à 2x, moi ce que je ne comprends pas c'est pourquoi on multiplie par 2x dans la correction de l'item B ? Mais il me semble que c'est simplement parce que c'st la dérivé de x^2 qui est dans la racine 

mais c'est ce que "windu" a écrit dans son explication (j'ai juste copier coller)

Edited February 16, 2024 by lefuturneurochir

[charlotte.p]

Ah oui effectivement j'avais pas fait attention. 

Je suis encore plus perdu qu'avant de poser la question

[lefuturneurochir]

il y a 5 minutes, charlotte.p a dit :

Ah oui effectivement j'avais pas fait attention. 

j'ai regardé et il me semble que cela vient de la formule de dérivé de racine de U qui est U'/2racU d'où U'=2x

[charlotte.p]

D'accord, merci mais je ne comprends plus rien je pense que je vais faire une pause et j'y reviendrais plus tard en espérant avoir une illumination.

[windu]

Salut ! 

 

Pour préciser ce point, c'est effectivement que la formule de la dérivée de [rac u(x)] qui est égale à u'(x) / 2 [rac u(x)]. 

Je la reprends avec l'expression qu'on a ici, à savoir : on dérive d(rac(x²+y²)) par rapport à x, puisque l'on fait d(rac(x²+y²)) / dx, en prenant : u(x) = x² + y² donc u'(x) = 2x. En conséquence, on a la dérivée de rac u(x) qui est égale à 2x / 2 rac (x² + y²), qui retombe bien sur ce que j'ai donné comme valeur au premier message. 

 

Je vous ai mis ça en manuscrit pour que ce soit plus clair, même si vous allez devoir tourner la tête dsll 

 

Bon courage !