QCM (annales 2022-2023)

[lofi510]

Bonsoir  Sur le QCM suivant je me demandais pourquoi l'item B était juste et la A fausse ? 

Pour la A, pour moi l'écart type c'est la dispersion autour de la moyenne, non? Merci d'avance pour la réponse :)

[Von]

Salut  @lofi510 !

 

L’écart type est un indicateur de dispersion effectivement mais il ne donne aucun info sur les valeurs de l’échantillon. Si on te donne des résultats et qu’on te fournit uniquement l’écart type, tu sais si les valeurs sont dispersé ou non (grand écart type = valeurs dispersées) mais tu n’aura aucun idée des valeurs que tu as dans l’échantillon. Tu n’aura donc pas d’indication sur la tendance central. Est ce que les valeurs sont proche de 10 ? Proche de 1000 ? Tu ne peut pas le savoir 

Ainsi on fait la différence entre les caractéristiques de positions (moyenne / médiane / mode) qui donne des infos sur l’ordre de grandeur du moins. Et les caractéristiques de dispersion (écart-type / variance / étendu / interval interquartile) qui donne des info sur l’écart des valeurs. L’écart type ne donne pas d’indication sur la tendance central des valeurs observées, ce serai plutôt le role de la moyenne.

 

Pour l’item C. Nous somme dans une distribution « normal » donc en forme de cloche. Cette distribution est symétrique. L’axe de symétrie est la moyenne (76 cm) mais dans une loi « normal » la moyenne = la médiane. Car la médiane sépare l’échantillon en 2 groupes avec un nombre de valeur identique hors avec une distribution symétrique, l’axe de symétrie (le milieu) c’est aussi la médiane.

 

J'espère t’avoir aidé, n’hésite pas si je n’ai pas été clair. Bon courage !

[kayca]

Bonsoir,

 
L’item A est faux car l’ecart-type mesure la dispersion des valeurs autour de la moyenne, ce qui en fait un indicateur de dispersion, et non de tendance centrale. L'indicateur de tendance centrale est la moyenne dans le cas de la distribution normale.

 

L’item B est vrai car dans une distribution normale, la médiane est égale à la moyenne. Cela est dû à la symétrie de la courbe de distribution normale, où la moitié des valeurs se trouvent de chaque côté de la moyenne, ce qui signifie que la médiane coïncide avec la moyenne dans ce contexte.

N’hesite pas a revenir vers nous si ce n’est pas clair. Bon courage!

Edited January 16, 2024 by kayca

[lofi510]

Wow merci beaucoup @Von et @kayca  c'est nickel ! bon courage à vous également :)