Annale 2022, QCM 7 item E

[mathoulematou]

Bonjour, on a  f'(t) + 2f(t) = t, donc f(t)=Aexp(-2t)+1/2(t+1/2)

L'item qui me pause problème est: il existe une solution unique tel que f(t) tends vers l'infini lorsque t tends vers l'infini. VRAI 

Mais pour moi cette condition est respecter peut importe la valeur de de A donc il est existe une multitude de solution répondant a cette condition ? car exp(-2t) tends vers 0 et 1/2(t+1/2) tends vers l'infini 

Ou est mon erreur ? 

Merci !