Question QCM poly Biostats

[aduffaut]

QCM 4 - À propos de la loi normale :

A. X∿N(3.5,7) σ² =3.5 et μ=7.

B. La forme d’une loi normale prend souvent la forme d’une cloche.

C. Cette courbe s’appelle la courbe de Gauss.

D. Soit la loi X∿N(-4,1) ⅔ des valeurs sont comprises entre -1 et 1.

E. Soit la loi X∿N(-4,1) 95% des valeurs sont comprises entre -6 et -2.

 

Les réponses fausses sont :

A. X∿N(3.5,7), σ² =7 et μ=3.5 Ainsi, X∿N(μ,σ²)

 

D. Soit la loi X∿N(0,1) ⅔ des valeurs sont comprises entre -1 et 1.

Dans le cours on nous dit que ⅔ des valeurs sont comprises entre -1σ et 1σ. Or ici le σ choisi n'est pas 1 mais 0 à la place de -4 qui, lui, représente μ (selon item A)

 

E. (VRAI) 95% des valeurs sont comprises entre -2 et +2 écart-types, soit -4-2 et -4+2 (= [-6,-2]).

Selon le cours 95% des valeurs sont comprises entre -2σ et +2σ. Ici σ=-4 or selon l'item A -4 est le paramètre μ....

 

J'espère que j'ai été assez claire :)

Merci de m'éclairer sur cette correction

[Theodred]

Salut,

Bonne année et meilleurs vœux !

Je penses qu'il y a confusion concernant la loi normale, dans X∿N(-4,1), le premier paramètre correspond à \[\mu\], et le deuxième à \[\sigma^2\].

Ainsi, tu auras bien ⅔ des valeurs comprises entre -5 et -3. Par contre ce que dit la correction du D, c'est que pour avoir ⅔ des valeurs entre -1 et 1, il faut que la loi soit de moyenne égale à 0 et de variance (\[\sigma^2\]) égale à 1, ce qui n'est pas le cas.

Pour l'item E, c'est le même principe, avec ±2 autour de la moyenne...

J'espère que cela répond à tes interrogations, sinon n'hésite pas

[aduffaut]

X∿N(-4,1), le premier paramètre correspond à \[\mu\], et le deuxième à \X∿N(-4,1), le premier paramètre correspond à \[\mu\], et

Donc pour avoir -5 et -3 il faut que je fasse -1 et +1 à [\mu\] et pas à sigma2 c’est bien ça ?

Je croyais qu’il fallait soustraire (ou ajouter) soit 1 soit 2 à sigma, donc à la deuxième valeur entre parenthèses.

 

 

[Theodred]

Salut, 

Oui effectivement, il faut soustraire (et ajouter) 1(ou 2) fois la variance σ² à la moyenne μ