qcm biostats

[Anonymous]

bonsoir, je ne comprends pas comment la deuxième partie de l'arbre a été complétée dans ce qcm est ce que qq pourrait m'expliquer svp 

 

On prend un échantillon de 200 étudiants en PASS et on regarde si les événements A et B sont réalisés, avec A l’événement “Dormir au moins 8 heures par nuit” et E l’événement “Avoir tout juste à l’épreuve de Biostatistiques”. On apprend que 40 étudiants ont eu tout juste en Biostatistique, et parmi eux, les trois quarts ont eu des nuits d’au moins 8 heures, tandis que chez les autres, seul le quart dormait autant. Indiquer si les propositions suivantes sont vraies ou fausses :

la branche du haut j'ai compris mais pas celle du bas, comment on en déduit P (A|E barre)=0.25 et P(A barre|E barre ) = 0.75

[Dr_Zaius]

Bonsoir @Anonymous !

 

Si tu as compris comment cela fonctionnait pour l'évènement E et E-barre. Cela ne devrait pas poser de problème pour A. En effet quand on écrit A-barre on parle de l'évènement contraire de A, c'est à dire celui qui se produit quand A ne se produit pas. On peut donc calculer sa probabilité comme P(A-barre) = 1 - P(A) et donc que P(A) + P(A-barre) = 1. Ducoup ici on a P(E-barre) = 1 - 0,2 = 0,8

Ainsi tu comprends que l'évènement contraire de P(A|E-barre) = 1 - P(A-barre|E-barre) = 1 - 0,75 = 0,25. 

En espérant que tu y vois plus clair. 

Bonne soirée !

[Anonymous]

@Dr_Zaius re, bon ça répond pas a ma question mais je pense avoir compris de mon coté 

en tout cas merci d'avoir pris de ton temps pour me répondre 

[Flèche]

Coucou @Anonymous ! 

 

  On 12/5/2023 at 1:09 AM, Anonymous said:

bon ça répond pas a ma question mais je pense avoir compris de mon coté

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Dans le doute je vais essayer de formuler autrement, même si je vais certainement répéter à peu près la même chose que @Dr_Zaius. 

 

  On 12/4/2023 at 11:36 PM, Anonymous said:

On prend un échantillon de 200 étudiants en PASS et on regarde si les événements A et B sont réalisés, avec A l’événement “Dormir au moins 8 heures par nuit” et E l’événement “Avoir tout juste à l’épreuve de Biostatistiques”. On apprend que 40 étudiants ont eu tout juste en Biostatistique, et parmi eux, les trois quarts ont eu des nuits d’au moins 8 heures, tandis que chez les autres, seul le quart dormait autant. Indiquer si les propositions suivantes sont vraies ou fausses :

la branche du haut j'ai compris mais pas celle du bas, comment on en déduit P (A|E barre)=0.25 et P(A barre|E barre ) = 0.75

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Tout d'abord il faut partir à gauche de l'arbre et traduire les données de l'énoncé au fur et à mesure. 

On te dit en premier que 40 étudiants ont eu tout juste à l'épreuve de biostats donc P(E) = 40/200 = 0,2. Tu en déduis donc que le reste des étudiants (E barre) n'a pas eu tout juste à l'épreuve de biostats donc P(E barre) = 1 - P(E) = 1 - 0,2 = 0,8. 

Puis dans l'énoncé ils ajoutent que parmi les 40 qui ont eu tout juste (E -> branche du haut), les 3/4 ont des nuits d'au moins 8h donc P(A | E) = 3/4 = 0,75. Tu en déduis que parmi les 40 qui ont eu tout juste, le reste ne dort pas au moins 8h (A barre) donc P(A barre | E) = 1 - P(A | E) = 1 - 0,75 = 0,25.

Enfin, on finit par te dire que parmi ceux qui n'ont pas eu tout juste (E barre -> branche du bas), seulement 1/4 dormait au moins 8h donc P(A | E barre) = 1/4 = 0,25. Tu en déduis que parmi ceux qui n'ont pas eu tout juste, le reste ne pas dort pas au moins 8h (A barre) donc P(A barre | E barre) = 1 - P(A | E barre) = 1 - 0,25 = 0,75. 

 

Jsp si ça te semble plus clair de cette manière mais en gros personnellement je te conseille de traduire les infos de l'énoncé au fur et à mesure que tu dessines ton arbre sur ton brouillon.

 

N'hésite pas si tu as des questions !