Physique du noyau QCM

[A_Taylor'sVersion]

Bonjour,
J'aurais juste une question par rapport à ce QCM :

À propos de la dynamique relativiste; pour un électron de masse m = 9,1.10
-31, animé d’une vitesse (v) égale à 60% de la vitesse de la lumière dans le vide (c) :

E. L’énergie cinétique est proche de 128 Kev

Voici la correction de l'item:
E. En utilisant la formule de l’énergie cinétique telle que Ec = (γ - 1)mc² avec γ = 1,25, m=9,1.10
-31 et c =3.10^8m/s, on trouve Ec = 2,0475 .10-14. Puisque 1 ev = 1,6.10-19
J alors 2,0475 .10-14
J= 127968 ev soit environ
128 Kev.

J'ai regardé la correction mais seulement quand je fais les calculs moi-même je ne trouve pas la même chose et je ne comprends pas la correction...

Merci d'avance pour la réponse! 

[YannickCouNiTat]

Coucou @A_Taylor'sVersion !

 

Alors, concernant ce QCM, on s'appuie sur la formule de calcul de l'énergie cinétique dans le cadre de la dynamique relativiste, qui est la suivante :

E^R_C = (ɣ-1)mc², avec ɣ le facteur de Lorentz, valant ɣ = 1/√(1-(v²/c²))

 

Dans le cadre de l'exercice, v = 0,6*c. Ainsi, on aura :

ɣ = 1/√(1-(0,6²*c²/c²) = 1/√(1-0,36) = 1/√0,64 = 1/0,8 = 1,25.

Donc E^R_C = (1,25-1)mc² = 0,25*9,1*10^-31*(3*10⁸)² = 0,25*9,1*9*10^-31*10¹⁶ = 20,475*10^-15 J

Tu peux ensuite convertir tes J en eV (équivalence qui n'est pas à connaître) pour avoir ton résultat.

 

Ce que je t'invite à garder en tête de ce QCM pour l'examen, c'est principalement la formule de E^R_C et ɣ, car si le professeur vous pose des questions sur cette partie du cours (ce qui me semble peu probable malgré tout), il vous questionnera surtout là-dessus. Egalement, les calculs mentaux seront beaucoup plus simples que ce qui t'a été illustré ici !

 

J'espère que c'est un peu plus clair pour toi :)