Estimateur

[yrr]

Salut,

Je voulais demander ce qu'il faut retenir à propos des estimateurs. Et quelles sont les questions les plus fréquentes sur ce sujet.

 

Et aussi, on est d'accord que la loi de poisson tombe rarement voir jamais  

 

Merciiii d'avance

[Kiwi]

il y a 17 minutes, yrr a dit :

Salut,

Je voulais demander ce qu'il faut retenir à propos des estimateurs. Et quelles sont les questions les plus fréquentes sur ce sujet.

 

Et aussi, on est d'accord que la loi de poisson tombe rarement voir jamais  

 

Merciiii d'avance

Salut ! 

 

Concernant les estimations, on va plutôt te poser des questions sur le Théorème Central Limite (notamment ses conditions d'application) et les intervalles de confiances : il y a certaines question sur les formules du cours (mais sans application car ce serait trop compliqué sans calculatrice), savoir si un estimateur est sans biais ou convergent, si on parle d'estimation ponctuelle ou par intervalle, savoir différencier les différents types de population (cible ou source),...

 

Concernant la loi de poisson, on va surtout te demander si on peut faire l'approximation de la loi binomiale par la loi de poisson (donc quand n≥30 et 𝝿≤0,1), et que le seul paramètre de cette loi est λ qui correspond a une moyenne. 

 

Voilà 

[xlala]

Le 21/11/2023 à 09:01, Kiwi a dit :

Salut ! 

 

Concernant les estimations, on va plutôt te poser des questions sur le Théorème Central Limite (notamment ses conditions d'application) et les intervalles de confiances : il y a certaines question sur les formules du cours (mais sans application car ce serait trop compliqué sans calculatrice), savoir si un estimateur est sans biais ou convergent, si on parle d'estimation ponctuelle ou par intervalle, savoir différencier les différents types de population (cible ou source),...

 

Concernant la loi de poisson, on va surtout te demander si on peut faire l'approximation de la loi binomiale par la loi de poisson (donc quand n≥30 et 𝝿≤0,1), et que le seul paramètre de cette loi est λ qui correspond a une moyenne. 

 

Voilà 

Bonjouur,

 

Je m'incruste lol , comment on peut savoir qu'un estimateur est sans biais ou convergent?? et si une estimation est ponctuelle ou par intervalle?

 

Dsl je regardais des postes sur IC, et d'un coup je m'aperçois qu'il y a des choses que je ne savais pas.

[Lilwenn.pnst]

Salut, un estimateur est sans biais si les valeurs obtenues dans un grand nombre d'échantillons sont en moyenne égales à la vraie valeur du paramètre qu'on estime. En gros, l'estimateur est centré sur le vraie valeur. Un estimateur est convergent si les valeurs obtenues sont de plus en plus près de la vraie valeur quand on augmente la taille de l'échantillon, la dispersion des valeurs est plus petite si n est plus grand. Donc si E(Tn) → θ quand n → +∞ alors ton estimateur est sans biais et si en plus E(Tn −θ )^2 → 0 quand n → +∞ alors ton estimateur est convergent. J'ai utilisé la formule du cours avec Tn l'estimateur du paramètre θ, E l'espérance de la moyenne et n la taille de l'échantillon.

 

Une estimation ponctuelle est différente pour chaque échantillon, c'est l'estimation faite par une mesure dans une population. On a donc une seule valeur qui est plus ou moins proche de la vraie valeur en fonction de l'échantillon.

Une estimation par intervalle se fait avec un intervalle de confiance. En gros, on fait une estimation ponctuelle qu'on entoure avec une marge d'incertitude. Au lieu d'avoir une valeur on aura une intervalle au sein duquel on est sûr à un certain degré d'avoir la vraie valeur.

 

J'espère que ça t'aide un peu et n'hésites pas si tu as d'autres questions.

Edited December 17, 2023 by Lilwenn.pnst

[username]

Bonjour, moi aussi je m'incruste  pour les estimateur de la variance je sait jamais quand il faut utiliser la formule avec n-1 ou juste avec n au dénominateur parce que j'ai l'impression que ça change 1 fois sur  2... Merci!

 

[Lilwenn.pnst]

Salut, est-ce que tu peux me dire où tu vois n au dénominateur, s'il te plaît? Parce que dans le cours, pour la définition de l'estimateur de la variance, la formule est bien avec n-1 donc je pense que c'est ce qu'il faut retenir.

[Kiwi]

Il y a 9 heures, username a dit :

Bonjour, moi aussi je m'incruste  pour les estimateur de la variance je sait jamais quand il faut utiliser la formule avec n-1 ou juste avec n au dénominateur parce que j'ai l'impression que ça change 1 fois sur  2... Merci!

 

Salut ! 

Il me semble que tu utilises la formule avec n-1 lorsqu'on parle de l'échantillon, alors que quand il y a juste n c'est au sujet de la population.