qcm

[Anonymous]

Bonsoir, je ne comprends pas du tout la logique de raisonnement pour la  b et la e 

est-ce que qq pourrait me détailler comment proceder svp 

[Claralh]

Salut !

 

Pour la D on te dis qu’on cherche la proportion de flacons contenant moins de 115mg. Tu sais que l’écart type vaut 5mg et la moyenne 125, du coup c’est comme si tu retirais 2 écarts types. Comme la distribution est normale, on sait que 95% des flacons vont contenir entre 115 et 135 mg, ce qui revient à dire que tu as 5% en dehors avec 2,5% au dessus de 135 et 2,5% en dessous de 115.

 

Pour la E honnêtement je ne vois pas trop comment on peut arriver à 137mg donc je pense qu’elle est fausse mais je ne pourrai pas justifier plus que ça…

 

J’ai pas la correction donc s’il faut ce que j’ai dis est faux donc attends quand même d’avoir l’avis d’un tuteur mais perso c’est ce que j’avais compris :)

[juliastrocyte]

Coucou @Anonymous !! 

@Claralh a très bien expliqué comment répondre à la question D. Pour ce genre de QCMs je te conseille d'avoir ce schéma en tête je le trouve très parlant et on s'y retrouve bien ! 

 

Donc pour l'item B 

on voit que 132 mg correspond à la moyenne + 1,5 σ environ (125 + 5 + 2 = moyenne + 1σ + environ 0,5 σ), on peut voir sur le schéma que après moyenne + 1σ, il n'y a plus que 15,7% donc environ 16% des valeurs qui sont supérieures, étant donné que ton écart-type est plus grand que 1 (1,5), le nombre de flacons restants est forcément inférieur à 16%. Cet item est donc faux. 

 

Pour l'item E, on reprend le même raisonnement on voit que 137 mg correspond à la moyenne + 2,5 σ environ (125 + 10 + 2 = moyenne + 2σ + environ 0,5 σ), on peut voir sur le schéma que après moyenne + 2σ, il n'y a plus que 2,1% (environ 2,5%) des valeurs qui sont supérieures, étant donné que ton écart type est plus grand que 2 (2,5) alors le nombre de flacons restants est forcément inférieur à 2,5% des valeurs. (on se déplace vers la droite sur le schéma). Cet item est donc vrai.

 

j'espere que mes explications ont pu t'aider sinon n'hésite pas à nous le dire, on pourra reformuler ! 

 

Edited November 19, 2023 by juliastrocyte

[Anonymous]

@juliastrocyte coucou, désolée mais je n'ai pas mieux compris ;-; 

 

c'est pas logique si justement on trouve que les valeurs sont supérieures à 16% l'item devrait être juste, je n'y comprends rien du tout 

[Kiwi]

Il y a 8 heures, Anonymous a dit :

@juliastrocyte coucou, désolée mais je n'ai pas mieux compris ;-; 

 

c'est pas logique si justement on trouve que les valeurs sont supérieures à 16% l'item devrait être juste, je n'y comprends rien du tout 

Salut ! 

 

Concernant l'item B, 132mg se trouve entre µ+σ (soit +1σ sur le schéma de @juliastrocyte) et µ+σ*1,96 (soit +2σ sur le schéma). Ces valeurs correspondent respectivement a 130 (=125+5) et 135 (=125+2*5). Environ 16% (15,7 plus exactement) des valeurs sont supérieure ou égale à 130mg (µ+σ). Et vu que 132mg et supérieur à 130, il y aura forcément moins de 16% des valeurs qui seront supérieure à 132mg. 

 

J'espère que tu comprendra comme ça. 

 

 

[juliastrocyte]

@Anonymous j’ai essayé de te refaire le graphique avec les données de l’exercice !!

 

quand on est a 130, il ne reste plus que 16% des valeurs qui sont supérieures. Quand on est a 132 (plus grand que 130 donc décalé vers la droite), on est a moins de 16% (la ligne rose coupe le 16% vers la droite). Il faut s’imaginer qu’on est autour de 14-15% de valeurs restantes AU DESSUS de 132.

 

quand on est a 135, il ne reste plus que 2,5% des valeurs qui sont supérieures. Donc quand on est a 137 (plus grand que 135 donc décalé vers la droite), il reste moins de 2,5% : la ligne bleue coupe les 2,5% vers la droite. 

Qcm.pdf