QCM Probas

[-.𝑀𝑖𝑑𝑟𝑒𝑎𝑚.-]

 

Bonsoir, ce Qcm me pose pas mal de soucis, si quelqu'un veut bien m'aider ce serait super ;)

Merci beaucoup d'avance !

 

 

 

 

[lovestitch]

Coucou, 

Je ne sais pas si je suis la seule mais je n'arrive pas à ouvrir ton image avec le QCM en question...

[Ludiveine]

Coucou !
Je n y arrive pas non plus, peux tu réessayer de l envoyer ? 

[-.𝑀𝑖𝑑𝑟𝑒𝑎𝑚.-]

Mince merci de m'avoir prévenu, je pense que l'image est trop lourde du coup elle ne passe pas !

Voilà le QCM :

 

Chez un patient atteint d'une maladie M, on sait que la probabilité "d'être décédé après 1 an de suivi" est de P(D1)=0,20.

On note P(D2) la probabilité  "d'être décédé après 2 ans de suivi"

On sait également que la probabilité  "d'être décédé après 2 ans de suivi" chez les sujets qui n'étaient pas décédés après 1 an de suivi est : P(D2 I D)=0,20.

A. La probabilité P(D2 I D) est de 1,00

B. La probabilité de ne pas être décédé après un an de suivi et d'être décédé après 2 ans de suivi est de 0,20

C. Les événements "être décédé après 1 an de suivi" et "ne pas être décédé à 1 an de suivi" sont complémentaires

D. La probabilité d'être décédé après deux ans P(D2) est égale à la somme de la probabilité d'être non décédé après 1 an et décédé après deux ans et de la probabilité d'être décédé après 2 ans.

E. La probabilité d'être décédé après 2 ans P(D2) est égale à 0,36

 

PS : J'ai recopié l'item D comme il est sur le QCM, je sais pas si c'est moi mais je le trouve formulé bizarrement 

 

Les réponses notées vraies sont A, C, D et E.

 

Merci encore !

[Dragoon]

Hello @-.𝑀𝑖𝑑𝑟𝑒𝑎𝑚.- !

 

Première chose, pour l'item A, est ce que ce serait pas une faute de frappe ? L'item dit que P(D2 I D) est de 1,00 et est dit vrai alors que l'énoncé dit précisément P(D2 I D)=0,20 ce qui est évidemment contradictoire. Donc pour moi c'est une faute de frappe ou errata. L'item est bien vrai si à la place de ce qui est écrit ce soit "P(D2 I D1) est de 1,00" car le fait d'être décédé au bout d'un an signifie forcément d'être décédé au bout de deux ans (c'est un élément peu intuitif du QCM mais on va le voir pour le reste du QCM, ça explique pas mal de choses)

 

Pour le B : on a dans le cours  P(A ∩ B) = P(B) X P(A | B) donc on a P(D2 ∩ D) = P(D) X P(D2 I D) or on sais que  P(D) = 1 - P(D1) = 0,8 et que P(D2 I D)=0,20 donc P(D2 ∩ D) = 0,2 X 0,8 = 0,16 donc B FAUX

 

Dire que deux évènements sont complémentaires signifie que l'absence de l'un implique forcément la présence de l'autre. C'est le cas ici, si l'on n'est pas mort au bout d'un an de suivi, ça veut dire qu'on est en vie et inversement. Donc C VRAI

 

Pour le D, à nouveau, tel quel l'item est en contradiction avec la correction. Pour qu'il soit plus compréhensible on peut le reformuler de cette manière : "P(D2) = P(D2 ∩ D) + P(D2)" ce qui est étrange et évidemment faux car un truc peut pas être égal à lui même + un truc qui vaut pas 0.

L'item serait vrai si c'était plutôt : "P(D2) = P(D2 ∩ D) + P(D1)" car comme dit précédemment, P(D2 I D1) est de 1, car être mort au bout de 1 an implique forcément d'être mort au bout de 2 ans. Ce qui signifie que P(D2 ∩ D1) = P(D1) X P(D2 I D1) = P(D1) X 1 = P(D1). Or, comme dit dans le cours P(A) = P(A ∩ B) + P(A ∩ B) donc dans notre cas P(D2) = P(D2 ∩ D) + P(D2 ∩ D1) donc on a bien P(D2) = P(D2 ∩ D) + P(D1).

 

Enfin pour le E, il nous reste plus qu'à utiliser la formule qu'on a démontré comme vraie dans notre situation à l'item D : P(D2) = P(D2 ∩ D) + P(D1) = 0,16 + 0,2 = 0,36 donc E VRAI

 

Voilà j'espère avoir pu t'aider avec tout ça ! C'est pas un QCM facile et si j'ai pu te l'expliquer c'est parce que je me souviens avoir aussi eu des soucis avec celui-ci exactement quand j'étais en PASS x) Au passage est ce que tu peux me rappeler d'où il vient ? Histoire de pouvoir le référencer. Le truc du D1 implique D2 est vraiment pas intuitif avec la formulation du QCM et les phrases sont aussi énigmatiques que des PNJ dans un mauvais rpg. Bref je divague 

 

[-.𝑀𝑖𝑑𝑟𝑒𝑎𝑚.-]

@Dragoon Trop bien merci beaucoup pour tes explications ça m'a bien aidé et débloqué !

Je pense que oui du coup pour l'item A et l'item D ça doit être des fautes de frappe dans le QCM. Ça me rassure parce que je trouvais ça bizarre! Et pour répondre à ta question c'est un QCM de prépa donc je suis vraiment désolé mais je ne sais pas du tout de quelle annale il sort exactement.

Merci encore, bonne soirée !