Théorème central limite

[hnd_]

Coucou

 

je ne comprends RIEN DU TOUT au principe du théorème central limite / comment on reconnaît quand ça doit s’appliquer / comment l’appliquer etc..

 

 

[titoulou]

Donc déjà que dit la définition??

"l'estimateur de la moyenne d'une variable à partir d'un échantillon n très grand", donc déjà à savoir c'est pour un n grand (d'après le cours il faut qu'il soit au moins égal à 30). Pour pouvoir l'appliquer à une loi de Bernouilli il faut que npi soit sup à 5 et n(1-pi) supérieur à 5.

Bon maintenant qu'on sait quand l'appliquer, cherchons ce qu'on peut en faire;

Pour une variable quantitative

-on peut calculer sa moyenne : Mn= somme des x/n

-on peut calculer son espérance (de sa moyenne) avec E(Mn)= mu (je ne sais pas l'écrire en grec)

-on peut calculer sa variance (et donc par extension son écart type): var= sigma**2/n

Pour une variable binaire:

-moyenne (même calcul somme qu'on parle de Pn)

-espérence= pi

-variance=(pi(1-pi))/n

Et graphiquement ça donne quoi?? Ça donne une cloche centré sur la moyenne et avec son écart type

 

Voila j'epère avoir pu t''aider hésite pas si tu as d'autres questions

[hnd_]

Le 01/11/2023 à 10:23, titoulou a dit :

Donc déjà que dit la définition??

"l'estimateur de la moyenne d'une variable à partir d'un échantillon n très grand", donc déjà à savoir c'est pour un n grand (d'après le cours il faut qu'il soit au moins égal à 30). Pour pouvoir l'appliquer à une loi de Bernouilli il faut que npi soit sup à 5 et n(1-pi) supérieur à 5.

Bon maintenant qu'on sait quand l'appliquer, cherchons ce qu'on peut en faire;

Pour une variable quantitative

-on peut calculer sa moyenne : Mn= somme des x/n

-on peut calculer son espérance (de sa moyenne) avec E(Mn)= mu (je ne sais pas l'écrire en grec)

-on peut calculer sa variance (et donc par extension son écart type): var= sigma**2/n

Pour une variable binaire:

-moyenne (même calcul somme qu'on parle de Pn)

-espérence= pi

-variance=(pi(1-pi))/n

Et graphiquement ça donne quoi?? Ça donne une cloche centré sur la moyenne et avec son écart type

 

Voila j'epère avoir pu t''aider hésite pas si tu as d'autres questions

Merci bcp !!!