EXO MATHS

[xlala]

Bonsoir,

 

En fait, j'ai fait cette exercice de maths et je ne suis pas sûr parce que on me demande des pourcentages or, ça y est pas sur les formules pour le test Z de l'écart réduit, on ne peut pas savoir si c'est significatif ou pas sans les moyennes. Or, on pourrait comparer p à alpha sauf que dans l'énoncé on nous donne pas alpha. Les Réponses ct A C  et D. Le voici l'exo, merci de m'éclaircir la desss.

 

QCM 2 On souhaite compare les taux de couverture vaccinale contre le tétanos de deux populations : les médecins et les vétérinaires. On tire au sort 300 médecins et 200 vétérinaires et on examine le pourcentage de personnes ayant leur vaccination contre le tétanos à jour. Sur les 300 médecins, 216 sont à jour de leur vaccin ; sur les 200 vétérinaires, 128 sont à jour de leur vaccin. On effectue un test avec un risque d’erreur de première espèce � de 5%. La valeur observée de la statistique de test est 3,57 et la valeur seuil au risque � donné pour une hypothèse alternative bilatérale est 3,84 Indiquer si les propositions suivantes ont vraies ou fausses

A. L’hypothèse nulle est que le taux de couverture vaccinale contre le tétanos des médecins est identique à celui des vétérinaires

B. Les conditions d’application du test sont que les effectifs des deux groupes soient supérieurs ou égaux à 30

C. Si l’hypothèse nulle est vraie le nombre attendu de médecins avec une couverture contre le tétanos à jour est de !"" $ (&'()'&*) ,"":

D. On ne met pas en évidence de différence statistiquement significative entre le pourcentage de médecins et de vétérinaires étant à jour de leur vaccin

E. Le degré de signification est inférieur à 0,05

 

Bonne soirée

[lovestitch]

Salut @xlala

Alors si on fait le point sur l'énoncé, on te donne :

- n médecins = 300 (nombre de médecins dans l'échantillon)

- n vétérinaires = 300 (nombre de vétérinaires dans l'échantillon) 

- risque de première espèce alpha = 5% soit 0.05

- z0 = 3.57 (valeur de la statistique de test) = x0 dans le cours 

- s = 3.84 (valeur seuil en lien avec le risque alpha) 

 

Maintenant pour les items :

A- Une hypothèse nulle c'est toujours une égalité. Soit égalité entre la valeur de l'échantillon et la valeur de référence (lorsque l'on compare une population à une population de référence) soit une égalité entre deux populations (lorsque l'on compare 2 populations comme c'est le cas ici : les médecins et les vétérinaires).

-> Donc cet item est vrai, H0 = couverture vaccinale médecins = couverture vaccinale vétérinaires 

 

B - Alors là j'avoue que j'aurais mis vrai... Que dit la justification de la correction stp?

 

C- Sur ton post je ne vois pas la valeur donc difficile de répondre... Est-ce que tu peux me donner la valeur proposée stp ? Après c'est très bizarre comme item parce qu'une hypothèse nulle n'est jamais considérée comme vraie ou fausse, on ne fait que la rejeter ou non...

 

D- Alors, ici on a z0 < s (or s correspond au seuil à partir duquel on considère que la probabilité est trop faible pour être compatible avec H0, mais ici on n'atteint pas ce seuil). Donc on ne rejette pas H0, donc on ne conclue pas à une différence significative entre les deux populations. 

-> item D vrai 

 

E- degré de signification p < 0.05 cela signifierait que p < alpha et donc que l'on rejette l'hypothèse nulle H0. Or dans l'item D on a montré qu'on ne rejetait pas H0 donc p > a (0.05).

-> item E faux 

 

Est-ce que c'est plus clair pour toi ?

(honnêtement, ce QCM est un peu bizarre dans le sens où selon moi il n'est pas représentatif de ce que vous pourrez avoir à l'exam)

[xlala]

Bonsoir,

 

Merci pour ta réponse! J'ai pas le détail c'est un qcm de ma prépa.

Bonne soirée!

[Flèche]

Coucou @xlala ! 

 

Il y a 14 heures, xlala a dit :

B. Les conditions d’application du test sont que les effectifs des deux groupes soient supérieurs ou égaux à 30

Ici on compare la moyenne de la couverture vaccinale dans 2 échantillons indépendants (les médecins et les vétérinaires), on peut donc utiliser un test de Student. Les conditions d'applications sont la distribution normale de la variable dans les 2 populations (ou que chaque effectif soit > 30, ça revient plus ou moins au même) ET l'égalité des variances dans les populations d'origine. Attention à ne pas oublier l'égalité des variances (je suppose que ça doit être pour ça que l'item est considéré comme faux ?). 

Après c'est vrai que comme on peut aussi utiliser un test de l'écart réduit ça peut prêter à confusion puisque dans ce cas la seule condition d'application est que chaque effectif soit > 30 (item vrai dans cette situation), mais bon comme on a pas la correction détaillée jsp trop quoi te dire dsl... à part de demander à ta prépa puisque c'est eux qui ont fait ce QCM.

 

N'hésite pas si tu as des questions !