QCM 6 polycopié biostatistiques 2023-2024

[charlotte.p]

Bonjour, je ne comprend pas comment résoudre le qcm suivant : 

QCM 6 - Une personne à 1 chance sur 50 d’être atteinte de la maladie de l’open bar (M). Une personne malade aura 95% de chance que son test soit positif (TP) pour cette maladie alors qu’une personne non-malade 5%.
A. P(Personne malade avec test négatif)=0,001.

B. P(Test positif)=0,5.
C. P(M/TP)=P(M∪TP)/P(TP)
D. P(M/TP) peut être traduite par la phrase : on choisit une personne au hasard, le résultat du test est positif. Quelle est la probabilité que cette personne soit atteinte de cette maladie ?

E. P(TP) = P(TP/M) + P(TP/𝑀)

[Arthur.dgr]

Salut alors pour ce type de QCM je te conseille très fortement même obligatoirement de faire un arbre avec t'es probabilité sur les branches pour pouvoir te le représenter

 

http://image.noelshack.com/fichiers/2023/43/3/1698252605-img-3169.jpeg

Edited October 25, 2023 by Arthur.dgr

[YMCS]

Salut ! je vais essayer de t'aider au mieux pour comprendre ce QCM.

Déjà au début, pour résoudre ce genre de QCM, j'aimais bien me faire un tableau pour mieux comprendre la chose.

Voilà ce que ça donnerait  : j'ai mis les données de l'énoncé en jaune.

Les autres données, il faut les déduire de celles provenant de l'énoncé.

Tu obtiens le total de M- en faisant 1 - (total de M) = 1- 1/50 = 49/50.

Les 2 autres données, tu les obtiens car la somme de tes colonnes doivent être égales à 100%.

Voilà, déjà avec ça on voit l'énoncé un peu plus clairement.

Donc passons aux items : 

A) Cette information tu l'as en jaune dans la colonne de droite tu tableau (en fait tu cherches à savoir le nombre de test positif en sachant que la personne n'est pas malade), donc tu fais ce qui est marqué dans le tableau c'est à dire 5% de 49/50 soit 5/100 * 49/50 = 0,001. -> VRAI

B) Pour savoir quelle est la probabilité d'avoir un test positif, il faut faire la somme de la ligne du haut c'est à dire P(M/T+) + P(M-/T+), ce qui donne 95/100 * 1/50 + 5/100 * 49/50 = 0,068. -> FAUX

C) Attention, ici on a un piège basique mais au numérateur ce n'est pas P(M∪TP) mais bien P(M∩TP). -> FAUX.

D) On cherche P(M) sachant que le test es positif, cela correspond à la phrase écrite. -> VRAI

E) Comme nous l'avons fait pour l'item B, la formule n'est pas celle proposée mais bien celle là : P(T+) = P(M/T+) + P(M-/T+). -> FAUX

 

Voilà, j'espère que tu as pu mieux comprendre. SI tu as des questions n'hésite pas.

 

[charlotte.p]

Merci à tous les deux avec ces deux méthodes c'est plus clair, je n'ai plus qu'à m'approprier une des deux.