Loi de Poisson

[Mrw-Nda]

Salut, je n'arrive pas à comprendre dans la formule 𝑃(𝑋 = 𝑘) = 𝑒 −λ × λ 𝑘/ 𝑘! , le e, qu'est ce qu'il représente et comment je peux le calculer, d'ailleurs j'ai aussi du mal avec les log et les In j'arrive pas à savoir comment on peut les calculer si on a pas de valeurs numériques.

[Lilwenn.pnst]

Salut, le e de la formule correspond à une exponentielle. Pour l'examen, comme vous n'avez pas de calculatrice, vous ne pouvez pas calculer les exponentielles ou les logarithmes (donc log et ln), donc on ne vous demandera pas d'en calculer, pas de panique. On ne vous demandera jamais d'appliquer la formule de la loi de Poisson, elle est là surtout à titre indicatif dans le cours.

Pour la loi de Poisson, il faut surtout retenir qu'elle est définie à partir du seul paramètre lambda qui donne l'espérance et la variance de X, et que la loi binomiale converge vers la loi de Poisson quand n tend vers +∞. Donc tu vas pouvoir utiliser une loi binomiale à la place d'une loi de Poisson quand les effectifs sont suffisamment grand.

J'espère que c'est plus clair pour toi, n'hésites pas si tu as d'autres questions

[Mrw-Nda]

D'accord merci beaucoup!