QCM Intervalle de confiance

[-.𝑀𝑖𝑑𝑟𝑒𝑎𝑚.-]

Bonsoir :) Après avoir bien cherché, je n'arrive pas à comprendre les items B (il est noté faux mais pourquoi ?) et D (comment on calculerait la variance ?). Je pense que je n'ai peut être pas assez compris la notion de théorème central limite....

Merci beaucoup !!!

[SK2003]

Coucou @-.𝑀𝑖𝑑𝑟𝑒𝑎𝑚.-! Alors je t'explique tout ça :

B: Pour cet item; il faut savoir si on est dans le cas d'une estimation d'une moyenne d'une variable quantitative quelconque ou d'une variable de Bernoulli (variable binaire).  Ici c'est le deuxième cas, en regardant dans le cour, les conditions d'application du théorème central limite sont:  nπ ≥ 5 et n(1-π) ≥ 5 ; et non pas n≥30 !

D: Dans le cas d'une variable binaire, ce qui est le cas ici, la formule à utiliser pour le calcul de la variance (dans le cour) est:

 var(X)=π(1−π); donc ici: var(X)=0,5 x 0,5= 0,25

 

Pour faire les QCM, Il faut donc que t'arrives à savoir à chaque fois si on est dans le cas d'une variable binaire ou pas en lisant bien les énoncés, puis après tu pourras voir quelle formule utiliser en fonction. Voilà!!

N'hésite pas si c'est toujours pas clair ou si tu as d'autres questions !! 

[lovestitch]

Hello @-.𝑀𝑖𝑑𝑟𝑒𝑎𝑚.-

 

Message (presque) inutile, je veux juste dire que je confirme complètement la réponse de @SK2003, c'est super bien expliqué

 

Effectivement n'hésites pas si tu as besoin de reformulation ou précision!

[-.𝑀𝑖𝑑𝑟𝑒𝑎𝑚.-]

Coucou @lovestitch et merci beaucoup pour ton explication @SK2003, ça m'aide vraiment !! 

Pour l'instant ça va, mais je reviendrai demander si j'ai d'autres questions ! Merci encore !

[Jacques-aube]

Il y a 20 heures, SK2003 a dit :

Coucou @-.𝑀𝑖𝑑𝑟𝑒𝑎𝑚.-! Alors je t'explique tout ça :

B: Pour cet item; il faut savoir si on est dans le cas d'une estimation d'une moyenne d'une variable quantitative quelconque ou d'une variable de Bernoulli (variable binaire).  Ici c'est le deuxième cas, en regardant dans le cour, les conditions d'application du théorème central limite sont:  nπ ≥ 5 et n(1-π) ≥ 5 ; et non pas n≥30 !

D: Dans le cas d'une variable binaire, ce qui est le cas ici, la formule à utiliser pour le calcul de la variance (dans le cour) est:

 var(X)=π(1−π); donc ici: var(X)=0,5 x 0,5= 0,25

 

Pour faire les QCM, Il faut donc que t'arrives à savoir à chaque fois si on est dans le cas d'une variable binaire ou pas en lisant bien les énoncés, puis après tu pourras voir quelle formule utiliser en fonction. Voilà!!

N'hésite pas si c'est toujours pas clair ou si tu as d'autres questions !! 

Salut, est ce que tu pourrais m’expliquer la démarche pour la C ? Je comprend pas pq ça suit une loi normal alors que c’est une variable binaire… Merci beaucoup !

[SK2003]

Salut ! @Jacques-aube

Pour résumer : c'est grâce au théorème central limite qui permet en vérifiant certaines conditions qu'une loi étant l'estimation de la moyenne d'une variable binaire (dans notre cas) puisse suivre une loi normale. Il faut que nπ ≥ 5 et n(1-π) ≥ 5, si ces conditions sont respectées et ici c'est le cas : 100*0,5= 50 ; alors on peut dire que cette loi suit une loi normale de moyenne 0,5 (π ). 

Donc ce n'est pas toutes les loi qui peuvent suivre une loi normale, mais seulement celles qui respectent ces conditions. 

Je sais pas si c'est plus clair... mais dis moi si c'est pas le cas il y a pas de soucis !

Edited October 7, 2023 by SK2003

[Jacques-aube]

il y a une heure, SK2003 a dit :

Salut ! @Jacques-aube

Pour résumer : c'est grâce au théorème central limite qui permet en vérifiant certaines conditions qu'une loi étant l'estimation de la moyenne d'une variable binaire (dans notre cas) puisse suivre une loi normale. Il faut que nπ ≥ 5 et n(1-π) ≥ 5, si ces conditions sont respectées et ici c'est le cas : 100*0,5= 50 ; alors on peut dire que cette loi suit une loi normale de moyenne 0,5 (π ). 

Donc ce n'est pas toutes les loi qui peuvent suivre une loi normale, mais seulement celles qui respectent ces conditions. 

Je sais pas si c'est plus clair... mais dis moi si c'est pas le cas il y a pas de soucis !

Ok super merci beaucoup c’est plus clair !