QCM biostat estimation par intervalles de confiance

[maelyspuech17]

bonjour, j'ai trouvé ce qcm dans les annales, il n'y avait pas la correction détaillée, juste écrit que les vraies réponses sont BDE. Donc je ne sais pas comment faire ce qcm quelqu'un pourrait m'expliquer sil vous plait ?

[SK2003]

Salut @maelyspuech17! Oui pas de soucis je t'ai fait les justifications de ces items:

A:      Cet item est FAUX à cause de la formule car il manque le -1 au dénominateur, cela devrait être 99 au lieu de 100. Voici la formule du cour :     

 

B: Pour cet item, c'est l'application d'une loi du cour citant les conditions pour lesquelles l'estimation du moyenne va suivre une loi normale: Pour l’estimation Mn de la moyenne d’une variable quantitative X de distribution quelconque (de moyenne μ et de variance σ2) : si n≥30, ici n = 100 donc bien supérieur à 30 alors Mn suit une loi normale. L'item est donc VRAI

 

C: L'item est FAUX; comme on a vu que la moyenne estimée suivait une loi normale (car n>30), la variance de de cette moyenne peut être estimée par:   donc ici: 81/100. (formule du cour)

 

 

D:  Pour cet item, tu peux appliquer la formule du cour pour calculer l'intervalle de confiance à 95%:

 

• m - 1,96 √s2 /n < m < m + 1,96 √s2 /n avec ici m=72; s2 =81 ; n=100; en appliquant la formule tu retrouves bien 70,2 et 73,8. Donc l'item est bien VRAI ! 

 

E: L'item est VRAI, c'est une notion du cour: μ et π sont inconnus. On les estime par m etp et on souhaite entourer cette estimation ponctuelle par une marge d’incertitude : c’est l’intervalle de confiance : Il s’agit d’une démarche inductive   

 

N'hésite pas à me reposer des questions s'il y a des notions pas claires!

Edited October 6, 2023 by SK2003