Relation en pH et pKa

[Arthur.dgr]

Bonjour je ne comprend pas pourquoi lors de la seconde étape on inverse [AH] et [A-] pour ensuite à la fin les re basculer si quelqu'un pourrait m'expliquer (cf lien photo)

https://www.noelshack.com/2023-40-2-1696331848-capture-d-ecran-2023-10-03-131611.png

[davidd]

heyyyy !! 

Car Ka = 10^-PKa ainsi quand tu passe de log ( ka )  a PKa en fait tu as -PKa qui est egale log ( ka ) 

Pareil pour log ( H3O+)  en fait c'est - log ( H3O+) qui vaut PH 

Derniere chose quand tu inverse la fraction dans le log  c'est comme si tu le rendais negatif  ( proprieté : log a/b = log a - log b = -log b/a = -(log b - log a ) 

Ainsi tu as en etape intermediaire 

- log (H3O+)= log ( ka ) +log ( AH/A) 

( j'enleve le moins a gauche en faisant *-1 des 2 coté ) 

 log (H3O+)= -log ( ka ) + log ( AH/A) 

Je remplace a l'aide des truc expliquer au dessus 

 log (H3O+)= Pka  + log ( A-/AH) 

Et ainsi

Ph = Pka  + log ( A-/AH) 

Tu as un petit code couleur qui regales 

 

Bon courage 

 

Edited October 3, 2023 by davidd

[Arthur.dgr]

Merci beaucoup c'est plus clair 

[davidd]

Avec plaisir ( @YannickQueNiTat si tu veux verifier en passant ) 

[YannickCouNiTat]

Coucou @Arthur.dgr ! Alors, je me permets de corriger légèrement les propos de @davidd qui a fait une petite erreur de raisonnement à un moment (même si, dans la globalité, c'est correct) :

 

Initialement, tu définis ta constante d'acidité à l'équilibre Ka comme : Ka = [A-]*[H+] / [AH].

Si tu souhaite exprimer le tout selon [H+], tu vas multiplier les deux côtés de ton égalité par [AH]/[A-], ce qui donnera : Ka*[AH] / [A-] = [H+].

Maintenant que c'est fait, tu peux introduire ta formule logarithmique dans l'équation (qui est plus qu'importante car c'est par son intermédiaire que tu vas pouvoir transformer [H+] et Ka en pH et pKa) : log[H+] = log(Ka) + log([AH] / [A-]).

Enfin, on va inverser le signe de nos logarithmes afin de compléter véritablement l'égalité, ce qui va avoir comme conséquence d'inverser la fraction comprise dans notre dernier logarithme (comme ça a été expliqué plus tôt) : -log[H+] = -log(Ka) - log([AH] / [A-]) ⇔ -log[H+] = -log(Ka) + log([A-] / [AH]).

En sachant que pH = -log[H+] et que pKa = -log(Ka), on conclut finalement que : pH = pKa + log ([A-] / [AH]).

 

C'est vraiment la dernière formule qui est la plus importante à comprendre car c'est elle qui tombe en QCMs. Tout le raisonnement mathématique que je t'ai illustré au dessus n'est pas à mémoriser, donc pas de soucis :) J'espère que c'est un peu plus clair pour toi !

[Arthur.dgr]

il y a 2 minutes, YannickQueNiTat a dit :

Coucou @Arthur.dgr ! Alors, je me permets de corriger légèrement les propos de @davidd qui a fait une petite erreur de raisonnement à un moment (même si, dans la globalité, c'est correct) :

 

Initialement, tu définis ta constante d'acidité à l'équilibre Ka comme : Ka = [A-]*[H+] / [AH].

Si tu souhaite exprimer le tout selon [H+], tu vas multiplier les deux côtés de ton égalité par [AH]/[A-], ce qui donnera : Ka*[AH] / [A-] = [H+].

Maintenant que c'est fait, tu peux introduire ta formule logarithmique dans l'équation (qui est plus qu'importante car c'est par son intermédiaire que tu vas pouvoir transformer [H+] et Ka en pH et pKa) : log[H+] = log(Ka) + log([AH] / [A-]).

Enfin, on va inverser le signe de nos logarithmes afin de compléter véritablement l'égalité, ce qui va avoir comme conséquence d'inverser la fraction comprise dans notre dernier logarithme (comme ça a été expliqué plus tôt) : -log[H+] = -log(Ka) - log([AH] / [A-]) = -log[H+] = -log(Ka) + log([A-] / [AH]).

En sachant que pH = -log[H+] et que pKa = -log(Ka), on conclut finalement que : pH = pKa + log ([A-] / [AH]).

 

C'est vraiment la dernière formule qui est la plus importante à comprendre car c'est elle qui tombe en QCMs. Tout le raisonnement mathématique que je t'ai illustré au dessus n'est pas à mémoriser, donc pas de soucis :) J'espère que c'est un peu plus clair pour toi !

 

D'accord merci beaucoup (je ne compter pas retenir les étapes intermédiaire mais c'est juste pour comprendre comme on arrive surtout à la formule finale)

[davidd]

J'ai fait vraiment une erreur d'etourderie nul ( surtout que je l'explique ahah ) merci pour la correction @YannickQueNiTat 

J'ai modifié mon message mtn tout est bon normalement