Compacité en chimie du solide

[PetiteComète]

Bonjour,  tout le monde et notamment @Roussette (la best pour répondre à nos questions en mineure )

 

J'ai une petite question : comment savoir si notre structure est compacte ou non car je ne comprend pas un item de cours et ceci ne semble pas pouvoir être appris par coeur.

 

Voici le "sujet" consituté de plrs items qui se suivent :

 

A.Un élément chimique de rayon atomique r=0.190 nm et cristallisant dans le réseau cubique centré possèdent un paramètre de maille de 0.537 nm. => faux : a=0,44nm
B. La compacité de cette structure est donné par la relation 1∗43∗(𝑎2)3𝑎3 => faux mauvaise formule du cours
C. C’est une structure compacte. => la prof ecrit que c'est parce que c=0,68.

 

Il nous faut C=0,68 ou pas pour avoir une strucutre compacte ?

 

Merci d'avance !

 

Edited March 20, 2023 by PetiteComète

[Soulal]

Salut, il me semble que pendant la visio, la prof a dit qu'une structure était compacte si sa compacité était ≥ 0,74. Peut-être que je me trompe donc tiens pas ça pour acquis :')

Bonne fin de journée !

 

Edited March 20, 2023 by Soulal

[Roussette]

Hey hey @Soulal et @PetiteComète ! Je viens répondre à vos questions mais pour l'instant concentrez vous sur demain, prenez du temps pour vous un peu ce soir, dormez bien, mangez bien !

 

Alors une structure est compacte si les atomes sont tangents là où ils sont les plus proches :

• l'arrête de la maille pour un cubique simple
• la grande diagonale du cube pour un cubique centré
• la diagonales des faces pour un cubique face centrée

 

En d'autres mots si la compacité est égale à :

• 0,51 si on est dans un cubique simple
• 0,68 si on est dans un cubique centré
• 0,74 si on est dans un cubique face centré

Ces chiffres ne viennent pas de nulle part, il faut tout simplement remplacé dans la formule de la compacité R par

• a/2 pour un cubique simple
• a*sqrt(3)/4 pour un cubique centré
• a*sqrt(2)/4 pour un cfc

Puis simplifier par a !

 

Attention la formule de la compacité dépend aussi de Z (la multiplicité) qui vaut :

• 1 pour le cubique simple
• 2 pour le cubique centré
• 4 pour le cfc

compacité = volume des atomes / volume de la maille = (Z*(4/3)*pi*R³) / a³

 

Donc quand dans un QCM on vous demande si la maille est compacte vous calculez la compacité grâce aux valeurs de R et de a qu'on vous a donné dans l'ennoncé (ou que vous avez préalablement calculé), si vous obtenez la valeur de référence pour ce type de maille, c'est que c'est compact, si vous trouvez plus petit c'est que c'est pas compact par contre si vous trouvez plus grand, c'est pas possible, vous vous êtes trompés dans vos calculs (ou alors la maille n'existe pas, mais j'ose espérer que ça n'arrive pas).

 

Autre chose la compacité c'est un peu le "taux d'occupation" de la maille, donc c'est forcément compris entre 0 et 1, donc si on vous dit que la compacité vaut pi/sqrt(3), c'est FAUX, parce que comme pi>sqrt(3), pi/sqrt(3)>1, c'est impossible.

 

J'espère que je vous ai aidé, bon courage pour ces derniers jours et n'hésitez pas si vous avez d'autres questions

 

 

[PetiteComète]

Merci beaucoup @Roussette pour cette réponse détaillée