c'est quoi une ED LINEAIRE?

[JenesaisPASS]

salut

 

svp je comprends pas ce quest la justification pour qu'une ED soit lineaire, le prof a noté ceci à droite de l'image mais je ne comprends pas (exercice 4.1 question 1)

 

pourriez vous m'aider?

https://zupimages.net/viewer.php?id=23/11/ri3r.png

merci beaucoup de prendre du temps pour m'éclairer

Edited March 18, 2023 by SRA

[Bert]

Bonjour,

 

Une équation différentielles linéaire est une relation entre une fonction f(x) et ses dérivées successives et qui est de la forme :

 

f(x) * a1 + f'(x) * a₂ + ... + fⁿ (x) * a_{n =} b

 

a1, .., an sont des fonctions arbitraires (ne dépendant pas de f(x) )

 

Dans ton exemple il y a une relation entre f et sa dérivée de la forme : f(x) * f'(x) -> ça ne respecte pas la condition ci-dessus

[JenesaisPASS]

il y a une heure, netero a dit :

Bonjour,

 

Une équation différentielles linéaire est une relation entre une fonction f(x) et ses dérivées successives et qui est de la forme :

 

f(x) * a1 + f'(x) * a₂ + ... + fⁿ (x) * a_{n =} b

 

a1, .., an sont des fonctions arbitraires (ne dépendant pas de f(x) )

 

Dans ton exemple il y a une relation entre f et sa dérivée de la forme : f(x) * f'(x) -> ça ne respecte pas la condition ci-dessus

merci bcp de ton aide!!! passe une bonne fin de week end