Linéarité d'une ED

[SeigneurDesAnnales]

Bonjour, je n'ai pas bien compris comment on fait pour déterminer si une ED est linéaire ou non .... Si quelqu'un aurait la gentillesse de m'aider ça referais ma journée (j'abuse un peu ).

Merci

[Jamais203]

  On 3/15/2023 at 8:39 AM, SeigneurDesAnnales said:

Bonjour, je n'ai pas bien compris comment on fait pour déterminer si une ED est linéaire ou non .... Si quelqu'un aurait la gentillesse de m'aider ça referais ma journée (j'abuse un peu ).

Merci

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Salut, c'est expliqué dans le premier paragraphe du thème 3 si tu veux. Mais en gros dès que t’as une addition de la fonction et de ses dérivées (ou non) sous leur forme la plus basique, c’est linéaire.

[SeigneurDesAnnales]

Merci ! Mais du coup est-ce que tu comprend pourquoi l'item 12)A) est vrai ?https://zupimages.net/viewer.php?id=22/01/kv10.jpg

[Jamais203]

  On 3/15/2023 at 11:04 AM, SeigneurDesAnnales said:

Merci ! Mais du coup est-ce que tu comprend pourquoi l'item 12)A) est vrai ?https://zupimages.net/viewer.php?id=22/01/kv10.jpg

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elle est linéaire parce que f(x) et ses dérivées elles sont "normales" genre pas sous la forme d'une racine ou d'un carré etc... Le x**2 devant le f(x) il y change rien sauf que là ça sera linéaire à coefficients variables. Pour linéaire regarde seulement la fonction et ses dérivées.

[SeigneurDesAnnales]

tu as un exemple de dérivé anormal ?

[Jamais203]

par exemple : a*racine(df/dx) + bf(x) = phi. Mais "normal" ça veut rien dire, c'est juste pour dire qu'on veut pas que notre fonction ou ses dérivées soient impacté par une autre fonction.