module 3

[lmed24]

heey, j'arrive pas a bien comprendre la différence entre Z et z0 dans le module 3 

je pensais aussi que M était la moyenne faite sur l'échantillon et pt m était la valeur de la statistique de test soit Z sauf que dans les qcm m peut être considérée comme la moyenne je comprends plus … 

[Erialh]

Coucou @lea240409

Z et M, ce sont des variables aléatoires. Elles varient selon une certaine loi de distribution. z et m en revanche, sont des valeurs fixes, observées dans l'échantillon que l'on étudie. 

Il est possible que l'on ait pas été très précis dans les qcms... t'aurais des exemples en tête, éventuellement ?

 

Est-ce que c'est plus clair ?

[lmed24]

Il y a 18 heures, Erialh a dit :

Coucou @lea240409

Z et M, ce sont des variables aléatoires. Elles varient selon une certaine loi de distribution. z et m en revanche, sont des valeurs fixes, observées dans l'échantillon que l'on étudie. 

Il est possible que l'on ait pas été très précis dans les qcms... t'aurais des exemples en tête, éventuellement ?

 

Est-ce que c'est plus clair ?

oui d'accord en fait z est une valeur d'un échantillon de Z ? 

oui je vais chercher ou c'était 

j'ai une autre question à propos du module 4 : dans les calculs des fois pour la variance on utilise sigma au carré et des fois sigma au carré / n (nb échantillon) comment on sait laquelle des formules il faut utilisé ? 

et dans le qcm que j'ai mis dessous comment vous avez fait pour trouver la réponse D comme elle est juste y'a pas de correction et je comprends pas .. et la C est comptée juste, ce que je comprends pas parce que dans la formule on fait:

μ − 𝑧 α × σ2 / racine carré de n 

donc pourquoi dans cette formule il y a que sigma et pas n je sais pas si c'est compréhensible aha 

merci beaucoup !! 

QCM 3 - On s’intéresse à l’âge des licenciés à la FFA. La distribution de cette variable suit une loi normale avec m la moyenne et s2sa variance.
On constitue donc un échantillon représentatif de taille n = 81 licenciés au club de Blagnac. Par souci de simplification des calculs, on considère que 1,96 ≈ 2. Indiquez si les propositions suivantes sont vraies ou fausses :
C - 2,5 % des abonnés ont un âge inférieur à 𝑚 − (2 × σ).

D - Si on tire au sort un autre échantillon de n =35 avec la moyenne m qui vaut 35 et l’écart-type qui vaut 5, on peut calculer un intervalle de confiance à 10 %.
 

 

[Erialh]

Il y a 23 heures, lea240409 a dit :

oui d'accord en fait z est une valeur d'un échantillon de Z ? 

z c'est une valeur que tu peux calculer. C'est quelque chose de fixe. Mais ce n'est pas une valeur d'un échantillon de Z (ce qui signifierait, tel quel, que Z est une population dont tu as extrait un échantillon). Z, c'est une variable aléatoire, elle suit une loi de distribution (généralement une loi normale). Tu peux voir ça comme la théorie, quand tu laisses toutes les lettres. z c'est la valeur que tu observes/calcules à partir de ton échantillon.

 

Il y a 23 heures, lea240409 a dit :

dans les calculs des fois pour la variance on utilise sigma au carré et des fois sigma au carré / n (nb échantillon) comment on sait laquelle des formules il faut utilisé ? 

sigma²/n tu l'utilises pour l'estimation de la moyenne. L'estimation de la moyenne c'est une variable aléatoire, elle suit une loi normale avec une espérance et une variance. Cette variance, c'est sigma²/n. C'est la variance de l'estimation de la moyenne. Ca, tu peux le faire grâce au théorème central limite (TCL) donc il faut que tu t'assures que les conditions soient respectées.

Sigma² tu l'utilises pour des calculs de variance classiques.

 

Le 06/03/2023 à 13:51, lea240409 a dit :

QCM 3 - On s’intéresse à l’âge des licenciés à la FFA. La distribution de cette variable suit une loi normale avec m la moyenne et s2sa variance.
On constitue donc un échantillon représentatif de taille n = 81 licenciés au club de Blagnac. Par souci de simplification des calculs, on considère que 1,96 ≈ 2. Indiquez si les propositions suivantes sont vraies ou fausses :
C - 2,5 % des abonnés ont un âge inférieur à 𝑚 − (2 × σ).

D - Si on tire au sort un autre échantillon de n =35 avec la moyenne m qui vaut 35 et l’écart-type qui vaut 5, on peut calculer un intervalle de confiance à 10 %.

Pour moi, dans la question D on veut savoir si les conditions sont respectées pour qu'on puisse calculer l'intervalle de confiance (avec le théorème central limite). (et en l'occurrence n>30 donc on peut théoriquement calculer l'intervalle de confiance avec le TCL 

C), ici on ne te demande pas d'utiliser l'intervalle de confiance. Tu sais que 95% des valeurs sont entre +/- 2sigma par rapport à la moyenne. Donc effectivement, 2,5% des valeurs seront en-dessous de m-2sigma (il me semble que c'est le module 1).

 

Est-ce que ça te semble plus clair ?