Thème 3

[Raiponceatout]

Bonjour, je ne comprends pas bien cette égalité: "- sin t + i cos t = i² sin t + i cos t" , est ce qu'on peut m'expliquer svp?

 

Merci :)

[Azu_]

il y a une heure, Raiponceatout a dit :

Bonjour, je ne comprends pas bien cette égalité: "- sin t + i cos t = i² sin t + i cos t" , est ce qu'on peut m'expliquer svp?

 

Merci :)

Coucou, alors pour cette égalité, on reprend une propriété donnée au thème 2 qui disait que " i² = -1"
En gros si on devait développer la formule on aurait : " -1 * sin t + i cos t " qui revient à : " i² sin t + i cos t "
On remplace ici le -1 par i² afin de faire apparaître un facteur commun, qui est " i "

J'espère avoir été clair dans mon explication et que je ne me suis pas trompé également, si quelqu'un peut confirmer mon raisonnement pour ne pas t'induire en erreur ! 
N'hésite pas si tu as des questions

il y a 9 minutes, Azu_ a dit :

Coucou, alors pour cette égalité, on reprend une propriété donné au thème 2 qui disait que " i² = -1"
En gros si on devait développer la formule on aurait : " -1 * sin t + i cos t " qui revient à : " i² sin t + i cos t "
On remplace ici le -1 par i² afin de faire apparaître un facteur commun, qui est " i "

J'espère avoir été clair dans mon explication et que je ne me suis pas trompé également, si quelqu'un peut confirmer mon raisonnement pour ne pas t'induire en erreur ! 
N'hésite pas si tu as des questions

Ah et du coup, comme on obtient " i² sint t + i cos t ", en prenant " i " comme facteur commun on a : i ( i sin t + cos t )

Edited February 7, 2023 by Azu_

[Raiponceatout]

merci je réfléchissais mais j'avais pas pensé à ça, merci @Azu_ j'ai très bien compris comment ça marche maintenant :)