QCM optique

[adelinel]

Bonjour,

 

j'ai pas réussi à résoudre ce QCM d'optique

 

Voici l'énoncé:

 

 

 

Problème de photométrie: une lampe à incandesence considérée comme une source isotrope d'une intensité de 100 cd est placée à 2m au dessus d'une écran de 20 cm sur 20 cm, tourné vers la source, blanc, rediffusant intégraleent la lumière reçue de façon orthotrope.

 

A- la lampe émet 400pi lm

B- au niveau de l'écran l'éclairement est de 50 lx

C- le flux lumineux atteignant l'écran est de 1 lm

D- l'émittance de l'écran esr de 50 lx

E- la luminance de l'écran est proche de 8 cd/m²

 

Merci de m'aider 

[Guest noemieb]

A) F(lm) = 4pi * I(Cd) =4pi *100 = 400pi lm

 

B ) E (lx) = I (Cd) / d^2 = 100/4 = 25 lx

 

C) F (lm) = E(lx) fois Surface de l'objet = 25 * 4*10^-2 = 1 lm

 

D) Em (émittance)  = éclairement = 25 lx car dans l'énoncé on te dit que l'écran rediffuse intégralement la lumière reçue

 

E) comme c'est une source orthotrope : L (Cd/m^2) = Em (lx) / pi = 25/ pi = environ : 24 /3 = 8

[sonialeila]

Bonjour noemieb, j'ai quelques petites questions à te poser à propos de tes explications: 

 

- Comment tu as trouvé 4pi à la première question, et pourquoi tu utilise 4pi?

- D'où tu sors la formule de F pour la 3 ème question?

 

Voila Merci d'avance

[Sarra]

Bonjour !

 

- Pour la question 1, on a  : F(lm) = I x Ω = I (cd) * Ω(sr)

Ω c'est l'unité surfacique en sr, ici de 4pi sr car la source émet dans toutes les directions de l'espace.

 

On a donc bien : F(lm) = I * Ω = 100 cd * 4pi sr = 400 pi lm.

 

Pour la question 2 je ne sais pas...

[sonialeila]

Merci Sarra, mais le 4pi, il vient du cours ou d'un calcul à partir des données de l'énoncé? 

[Sarra]

Bonjour !

 

Alors le 4pi vient du cours je t'explique :

 

- Quand tu as un angle "en 2D" (ceux que tu as toujours vu jusqu'à cette année ) tu t'exprimais en degrés ° ou en radians rd. Donc un angle droit ferait 90° ou pi/2 rd. Et donc ici, l'angle total que va décrire un objet qui émet à 360° (donc dans toutes les directions) est de 2pi rd (le cercle trigo en gros). Mais attention, on ne peut pas s'arrêter là en optique car on est en 2D ! 

 

- En optique, on parle d'angle solide (en "3D"): Un angle solide représente la portion de l'espace contenue à l'intérieur d'un cône de sommet S et allant à l’infini.Il est mesuré par la surface découpée par le cône sur une sphère de rayon 1. (diapo 35). C'est un nombre qui s'exprime en sr (stéradian) (Attention ! l'angle solide est sans dimensions ! Tout comme l'angle "en 2D"). Et à ce moment là, l'angle total que va décrire un objet qui émet dans toutes les directions sera de 4pi sr.

 

Donc revenons à notre exercice : On a une lampe à incandescence, qui émet donc dans toutes les directions (c'est une source isotrope donc le rayonnement est identique dans toutes les directions.) Donc ici, on a bien Ω = 4pi (sr) !