Nombres complexes

[Raiponceatout]

Bonjour, je ne comprends pas bien ici: https://zupimages.net/viewer.php?id=23/05/2cn0.png pourquoi à la fin de la double distributivité on se retrouve avec "-y₁y₂" alors que j'avais marqué "+iy₁iy₂"

 

Merci bonne journée :)

 

Ah je crois avoir compris, c'est parce que i²=-1 ?

Edited January 31, 2023 by Raiponceatout

[Cassolnousmanque2]

Coucou @Raiponceatout, 

Tu as : 

z1.z2 = (x1 + i.y1)(x2 + i.y2)

<=> z1.z2 = x1.x2 + x1.i.y2 + i.y1.x2 + i.y1.i.y2

<=> z1.z2 = x1.x2 + x1.i.y2 + i.y1.x2 + i^2.y1.y2

<=> z1.z2 = x1.x2 + x1.i.y2 + i.y1.x2 + (-1).y1.y2

<=> z1.z2 = x1.x2 + x1.i.y2 + i.y1.x2 - y1.y2

[Raiponceatout]

Super merci @Cassolnousmanque2 c'est bien ce que je pensais :)

[Cassolnousmanque2]

Dans les nombres complexes, pense toujours à enlever les i (i^2 = -1) dès que tu peux, ça simplifie les équations 

[Raiponceatout]

D'accord j'y penserai