équations différentielles

[lucidre]

Hello @yeisir je t'invoque encore une fois !

 

Quelques petites questions concernant les équa diff :

 

 

Pour les items B, C et D je ne vois pas comment on arrive à ce résultat, est-ce que tu pourrais m'expliquer?

 

 

Et pour ce qcm, c'est l'item A qui me pose problème, pour moi la réponse est -r+2??  

 

 

Merci pour ton aide !! :)

[yeisir]

Coucou,

Pour le premier qcm, tu pars de ta solution qui est donc de la forme K x exp(-3t) + 4/3 ducoup ensuite il faut que tu trouves le K, donc tu fais une équation, par exemple pour le cas de la B tu auras K x exp (-3x0) + 4/3 = 1/3 -> K x exp (0) + 4/3 = 1/3 -> K + 4/3  = 1/3 -> K = -3/3 = -1 ducoup ça te fait -exp(-3t) + 4/3

Pour le deuxième qcm, tu as raison, mais vu que t'as un zéro de l'autre côté je pense qu'il a droit d'inverser les signes, mais en tout cas ce que t'as mis je le trouve juste

[lucidre]

  On 1/29/2023 at 10:02 AM, yeisir said:

Coucou,

Pour le premier qcm, tu pars de ta solution qui est donc de la forme K x exp(-3t) + 4/3 ducoup ensuite il faut que tu trouves le K, donc tu fais une équation, par exemple pour le cas de la B tu auras K x exp (-3x0) + 4/3 = 1/3 -> K x exp (0) + 4/3 = 1/3 -> K + 4/3  = 1/3 -> K = -3/3 = -1 ducoup ça te fait -exp(-3t) + 4/3

Pour le deuxième qcm, tu as raison, mais vu que t'as un zéro de l'autre côté je pense qu'il a droit d'inverser les signes, mais en tout cas ce que t'as mis je le trouve juste

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okkk je pense avoir compris mais juste, comment tu trouves le +4/3, j'ai trouvé K x exp(-3t) pour l'équation homogène mais je ne sais pas comment trouver la solution particulière (ici +4/3 du coup)

[yeisir]

pour la solution particulière, tu regardes ton second membre, et enft la solution particulière aura la même forme, ducoup dans ce cas ça sera un chiffre qu'on appelle L, tu mets L dans ton équadiff et tu te retrouves ducoup avec :

la derivé de L + 3xL = 4, or la derivé de L c'est 0 vu que c'est un chiffre, tu as donc 3L=4 donc L=4/3

[lucidre]

  On 1/30/2023 at 8:36 PM, yeisir said:

pour la solution particulière, tu regardes ton second membre, et enft la solution particulière aura la même forme, ducoup dans ce cas ça sera un chiffre qu'on appelle L, tu mets L dans ton équadiff et tu te retrouves ducoup avec :

la derivé de L + 3xL = 4, or la derivé de L c'est 0 vu que c'est un chiffre, tu as donc 3L=4 donc L=4/3

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merci beaucoup!!!

[inescalope]

coucou @yeisir, j'avais aussi une petite question par rapport a ces qcms, je retrouves plus comment on obtient vrai à l'item D du qcm 3

[yeisir]

  On 2/25/2023 at 2:03 PM, inhess said:

coucou @yeisir, j'avais aussi une petite question par rapport a ces qcms, je retrouves plus comment on obtient vrai à l'item D du qcm 3

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t'as jute à vérifier au niveau de ton equadiff