exercice 3 partie 1 de l'examen blanc de mécanique

[Gabinoooo]

Bonjour, j'ai quelques question par rapport à l'exercice 2 de l'examen blanc de mécanique.

voici le sujet :

voici le corrigé :

 

Dans un premier temps je ne comprend pas pourquoi il y a -1 apres (x+1)^2.

et dans un second temps je ne comprend pas on trouve les coordonnées du centre du cercle.

Et également pourquoi le rayon est égale a 5

Bon j'ai quasiment rien compris ...

Si quelqu'un peut m'aider 

[GregDKO]

Hellooo

Alors l'idée c'est de retrouver l'équation de cercle du type :

(x-a)^2+(y-b)^2=r^2

Et donc tu vois qu'à gauche de l'équation tu as 2 blocs qui sont pas loin des formules d'identités remarquables : (x+a)^2 = x^2 +2ax+a^2

   (y-b)^2 = b^2 -2by+b^2  

 

Tu vois que x^2 +2x +1 = (x+1)^2

Donc x^2 +2x = (x+1)^2 -1

 

Puis tu fais pareil avec y^2-4y

Tu fais ensuite passer le -1 et le -4 de l'autre coté dans la grosse équation et tu te retourne avec 

 (x+1)^2 + (y-2)^2 = 25 = 5^2 =r^2

Donc le rayon vaut r=5

Et les coordonnées du centre du cercle sont : (-1, 2)

[Gabinoooo]

salut 

excuse moi mais j'ai regardé la mécanique que maintenant

j'ai compris le tous, juste est-ce-que ca sera tous le temps des identitées remarquables ou ca pourra être autres choses?

et j'ai pas compris comment on inverse les signes des coordonnés ?

[GregDKO]

Franchement ce sera quasi tout le temps ça pour ce genre d'exo. Je veux pas te dire de bêtise, mais je vois pas trop avec quoi d'autre ils peuvent te piéger.

Pour le signe des coordonnées tu dois absolument arriver à la formule : (x-a)^2+(y-b)^2

Avec des - à l'intérieur ! 

Donc si tu as (x+1)^2 + (y-2)^2  il faut que tu fasses (x- (-1))^2 + (y-2)^2   et donc a=-1 et b=2 

C'est plus clair ? :/

[Gabinoooo]

ouais j'ai compris 

merci beaucoup