Analyse dimensionnelle

[letsgopass]

Bonsoir, jai une petite question concernant le cours

Je ne comprend pas exactement à quoi correspond n et m et comment les trouvent on ? https://zupimages.net/viewer.php?id=23/01/atkm.png

Pck du coup ca me bloque pour la fin de l'ex 3 et l'ex 4 du td1 

Si qq pouvait m'éclairer ça serait top, je sais qu'il y a qq qui a posé la meme question sur Moodle mais je pense que ça sera répondu lors du td de vendredi prochain, mais j'aimerai quand meme comprendre avant. 

Merci à vous 

[Manonbril]

Salut @letsgopass!

Alors en fait ce qu'il faut comprendre c'est que d'habitude par exemple au S1 en physique on vous donnait une formule (exemple F=masse*accélération) et vous deviez trouver les dimensions de F en connaissant les dimensions de la masse et de l'accélération. Là c'est un peu l'inverse, tu connais les dimensions de tes valeurs ([x]=L car c'est une distance, [t] = T et [a] = LT^-2) mais tu cherches à retrouver la formule qui exprime x en fonction de t et a (là dans l'exemple du cours on t'a donné la formule dès le départ pour t'aider à vérifier que tu retrouves la même chose mais normalement c'est à toi de la retrouver).

 

Donc pour faire ça tu peux écrire cette équation x = α*a^n*t^m avec n et m des coefficients que tu cherches à déterminer pour retrouver l'équation et α une constante sans dimension.

Donc tu remplaces tout ça par les dimensions que tu connais et ça donne L=(LT^-2)^n*T^m. Ensuite tu développe la puissance n sur le L et le T^-2 et ensuite tu peux rassembler les T ensemble. Je t'envoie en photo parce que c'est un peu compliqué par écrit https://zupimages.net/up/23/01/4ns6.jpg.

Et pour finir une fois que tu as fait ça il reste juste à comparer les 2 côtes de l'équation pour retrouver n et m. Du côté gauche tu as juste L donc forcément tu as n=1 et m-2n qui doit être égal à 0 donc tu trouves m=2. Et là tu peux réécrire ton équation finale x = α*a*t².

 

J'espère que c'est plus clair pour toi sinon n'hésite pas je peux réexpliquer !

 

 

[letsgopass]

Le 08/01/2023 à 19:10, Manonbril a dit :

Salut @letsgopass!

Alors en fait ce qu'il faut comprendre c'est que d'habitude par exemple au S1 en physique on vous donnait une formule (exemple F=masse*accélération) et vous deviez trouver les dimensions de F en connaissant les dimensions de la masse et de l'accélération. Là c'est un peu l'inverse, tu connais les dimensions de tes valeurs ([x]=L car c'est une distance, [t] = T et [a] = LT^-2) mais tu cherches à retrouver la formule qui exprime x en fonction de t et a (là dans l'exemple du cours on t'a donné la formule dès le départ pour t'aider à vérifier que tu retrouves la même chose mais normalement c'est à toi de la retrouver).

 

Donc pour faire ça tu peux écrire cette équation x = α*a^n*t^m avec n et m des coefficients que tu cherches à déterminer pour retrouver l'équation et α une constante sans dimension.

Donc tu remplaces tout ça par les dimensions que tu connais et ça donne L=(LT^-2)^n*T^m. Ensuite tu développe la puissance n sur le L et le T^-2 et ensuite tu peux rassembler les T ensemble. Je t'envoie en photo parce que c'est un peu compliqué par écrit https://zupimages.net/up/23/01/4ns6.jpg.

Et pour finir une fois que tu as fait ça il reste juste à comparer les 2 côtes de l'équation pour retrouver n et m. Du côté gauche tu as juste L donc forcément tu as n=1 et m-2n qui doit être égal à 0 donc tu trouves m=2. Et là tu peux réécrire ton équation finale x = α*a*t².

 

J'espère que c'est plus clair pour toi sinon n'hésite pas je peux réexpliquer !

 

 

merci bcp pour tes explications ! je crois avoir compris, je vais essayer de le faire avec des exercices et si je n'y arrive pas je te renverrai sans doute un message :)