correction d'exercice

[jlr.10]

Bonjour, dans un exercice nous cherchons l'angle entre les vecteurs u et v, dans l'énoncer on nous montre que l'angle fait entre les vecteur u et v est complémentaire à un angle téta. 

Dans la correction de l'exercice on trouve sin (angle vecteurs u et v) = cos (téta)     (1)

puis on passe directement à : (angle vecteurs u et v) = π/2 - téta    (2)

 

je me demandai donc: quelles sont les étapes entre la ligne 1 et la ligne 2 (si il y en a) ? 

 

Merci d'avance pour vos réponses : )

[yeisir]

hey!

alors le prof a utilisé cette égalité:  si tu veux je peux te détailler le calcul, tu me dis stv

 

[jlr.10]

  On 1/6/2023 at 9:13 PM, yeisir said:

hey!

alors le prof a utilisé cette égalité:  si tu veux je peux te détailler le calcul, tu me dis stv

 

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Je veux bien, si ça te dérange pas 

[yeisir]

  On 1/7/2023 at 7:54 AM, jlr.10 said:

 

Je veux bien, si ça te dérange pas 

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Okok dès que je peux je te fais ça !

[Jonathan]

il n'y a pas de calcul c'est une simple observation géométrique

si on échange les axes (symétrie axiale par rapport à la bissectrice des axes), on peut voir que cos(π/2 - 𝛂) = sin(𝛂)

 

une autre manière de le voir est de constater le déphasage de sin est cos en faisant tourner d'un quart de tour: cos(𝛂 - π/2) = sin(𝛂),

donc cos(π/2 - 𝛂)= sin(𝛂) (car cos(a) = cos(-a) par symétrie par rapport à l'axe des abscisses)