n pi fixé

[JoeLaMouc]

salut,

 

petite question concernant le "npi fixé". Qu'est ce que ça signifie exactement ? Quand une loi binomiale tend vers une loi de poisson on dit qu'il faut que n soit supérieur à 30, pi inf à 0,1 et donc que n pi soit fixé. Est ce que dès que les deux premières conditions sont respectées n pi est fixé ou il faut vérifier autre chose ?

 

Merci d'avance

[Movgde]

Ça veut littéralement dire que n pi est fixé, c’est à dire que si on fixe n pi (donc pour une valeur choisie) si ton n>30 et que pi<0,1 alors ta loi binomiale tend vers une loi de poisson. 
En gros tu peux pas faire varier ta variable n pi, tu dois la fixer, c’est à dire la choisir. 
(Je sais pas si c’est clair, c’est plus un problème de mathématiques). 
En gros faut le fixer car le n pi correspond au λ de la loi de poisson :

Et donc bah pour que ta distribution ai un sens le λ ne doit pas varier d’où le fixer n pi

[JoeLaMouc]

OK. Mais du coup, dans un qcm, si on a juste comme info que n est sup à 30 et que pi est inf à 0,1, cela suffit pour affirmer que npi est fixé et que donc la loi binomiale en question tend vers une loi de poisson?

[Movgde]

Si ils nous donne la valeur de n et de pi alors n pi est forcément fixé car ses variables le sont aussi !

[JoeLaMouc]

ha beh oui, ok

Merci, tu gères