Paramètre loi normal

[Al'âne]

Hello, dans le poly il me semble qu'il y a écrit que les paramètres de la loi normal sont (µ;σʹ) mais j'ai noté que c'etait la variance. 

Quelqu'un pourrait me confirmer les paramètres de la loi normal ? Si c'est la variance ou l'écart type ? 

Mercie d'avance 

[ElCassoulet]

@allanveg

il y a 15 minutes, allanveg a dit :

? Si c'est la variance ou l'écart type ? 

On donne l'écart-type dans les paramètres d'une loi normale.

Après à voir le cours avec le cours directement, ça ne me parait pas non plus improbable qu'on vous ais parlé de la variance pour les paramètres.

Edited December 4, 2022 by ElCassoulet

[simon.dhuique-mayer]

Officiellement, quand tu veux écrire une loi normale c'est X~N(µ,σ²), mais les paramètres sont bien l'écart type et l'espérance. Après il peut arriver qu'en cours, le prof se mélange un peu les pinceaux et dise "sigma carré" au lieu de juste "sigma"

il y a 3 minutes, Grumpy a dit :

Dans la loi normale, variance et écart type sont la même chose !!

C'est le cas dans la loi normale centrée réduite où la variance = écart-type = 1, mais es-tu sûr/sûre que c'est le cas tout le temps ????

Citation

 Seulement si elle est centrée réduite attention, sinon non étant donné que la variance est le carré de l'écart-type.

oui voilà c'est bien ce que je pensais

[Grumpy]

Non en effet je viens de vérifier et ce n'est pas tout le temps le cas comme le dit @ElCassoulet 

Je supprime mon post pour éviter des confusions ;)

Edited December 4, 2022 by Grumpy

[Al'âne]

Il y a 18 heures, simon.dhuique-mayer a dit :

Officiellement, quand tu veux écrire une loi normale c'est X~N(µ,σ²), mais les paramètres sont bien l'écart type et l'espérance. Après il peut arriver qu'en cours, le prof se mélange un peu les pinceaux et dise "sigma carré" au lieu de juste "sigma"

C'est le cas dans la loi normale centrée réduite où la variance = écart-type = 1, mais es-tu sûr/sûre que c'est le cas tout le temps ????

oui voilà c'est bien ce que je pensais

Merci beaucoup ! Merci à tout le monde je comprend mieux

 

mais du coup, @simon.dhuique-mayer, on utilise quoi concrètement dans un qcm ou on nous demanderait les paramètres de la loi normal ? Écart type/espérance/ ou moyenne/variance ? 
meme si espérance = moyenne on doit dire quoi concrètement ?

Edited December 5, 2022 by allanveg

[simon.dhuique-mayer]

il y a 36 minutes, allanveg a dit :

Merci beaucoup ! Merci à tout le monde je comprend mieux

 

mais du coup, @simon.dhuique-mayer, on utilise quoi concrètement dans un qcm ou on nous demanderait les paramètres de la loi normal ? Écart type/espérance/ ou moyenne/variance ? 
meme si espérance = moyenne on doit dire quoi concrètement ?

Si vraaaaaiment tu as une question où on te demande les paramètres de la loi normale, c'est ECART-TYPE + ESPERANCE. 

Mais concrètement, ne te formalise pas trop sur ça, tu dois juste te concentrer sur les questions qu'on te pose dessus. Il faut que tu saches ce que tous ces mots veulent dire, pour pouvoir efficacement répondre aux items, mais en soit on ne te piègera jamais sur un truc du style "Holala t'as répondu à cette question alors que dans l'énoncé on a dit espérance et variance mouahaha en fait c'était l'écart-type, on t'a bien feinté"

 

[Flèche]

Coucou @allanveg et @simon.dhuique-mayer!

 

il y a 51 minutes, allanveg a dit :

on utilise quoi concrètement dans un qcm ou on nous demanderait les paramètres de la loi normal ? Écart type/espérance/ ou moyenne/variance ? 
meme si espérance = moyenne on doit dire quoi concrètement ?

Alors pour le coup ici je ne suis pas complètement d'accord avec toi @simon.dhuique-mayer (ou alors g loupé une partie de cours, c'est possible ) psk dans le cours il est écrit que la loi normale se définit à partir de deux paramètres : sa moyenne µ = E(X) (espérance ou moyenne c'est pareil du coup) et sa variance σ² = Var(X). T'en penses quoi @Movgde ? 

 

Après je suis d'accord avec @simon.dhuique-mayer pour dire qu'on ne piègera pas avec ça, ne t'inquiète pas @allanveg ! 

 

N'hésite pas si tu as des questions !

[simon.dhuique-mayer]

il y a 3 minutes, Flèche a dit :

Coucou @allanveg et @simon.dhuique-mayer!

 

Alors pour le coup ici je ne suis pas complètement d'accord avec toi @simon.dhuique-mayer (ou alors g loupé une partie de cours, c'est possible ) psk dans le cours il est écrit que la loi normale se définit à partir de deux paramètres : sa moyenne µ = E(X) (espérance ou moyenne c'est pareil du coup) et sa variance σ² = Var(X). T'en penses quoi @Movgde ? 

 

Après je suis d'accord avec @simon.dhuique-mayer pour dire qu'on ne piègera pas avec ça, ne t'inquiète pas @allanveg ! 

 

N'hésite pas si tu as des questions !

La preuve qu'on s'y perd ^^

[Al'âne]

@simon.dhuique-mayer @Flèche

mais du coup c’est vachement embêtant au niveau de la variance/écart type. 
en soi moyenne espérance on s’en fou un peu c’est pareil mais concrètement le paramètre serait la variance ? 
autant il faut simplement retenir que la variance = écart type (donc même paramètre) uniquement si centré réduit 

[Flèche]

il y a 26 minutes, allanveg a dit :

mais du coup c’est vachement embêtant au niveau de la variance/écart type. 
en soi moyenne espérance on s’en fou un peu c’est pareil mais concrètement le paramètre serait la variance ? 
autant il faut simplement retenir que la variance = écart type (donc même paramètre) uniquement si centré réduit 

Les paramètres qui définissent une loi normale sont bien moyenne (ou espérance) et variance. L'écart-type est un autre paramètre qui se déduit à partir de la variance puisque écart-type² = variance donc écart-type = √variance. 

Après oui effectivement dans une loi normale centrée réduite écart-type² = variance = 1 mais c'est un cas particulier. 

 

Dans tous les cas, si tu regardes les annales tu t'apercevras que c'est un détail de cours qu'on ne te demande pas car ça n'a pas vrmt d'intérêt je pense. 

 

N'hésite pas si tu as des questions !

Edited December 5, 2022 by Flèche

[Movgde]

Alors juste pour te contredire @Flèche

il y a 4 minutes, Flèche a dit :

L'écart-type est un autre paramètre qui permet de déduire la variance puisque écart-type² = variance.

C’est plutôt l’inverse en réalité, le seul moyen de calculer l’écart-type est de prendre la racine de la variance.

Car justement la variance se calcule (de manière générale) avec cette formule : Var(X) = E(X^2)-(E(X))^2 (c’est la définition même de la variance en fait). 

 

Le but de l’écart-type est de les utiliser pour faire les intervalles de confiance. 

Ensuite c’est juste par notation qu’on note la variance sigma^2, mais c’est pas parce qu’on met sigma qu’on définit la loi normale avec l’écart-type, on la définit avec sigma^2 pas sigma donc on la définit avec la variance. 
 

(ps : je vois les petits malins venir dire qu’on peut aussi définir la variance avec les fonctions génératrices, mais on les voit pas en pass donc bon…)

[Flèche]

il y a 6 minutes, Movgde a dit :

C’est plutôt l’inverse en réalité, le seul moyen de calculer l’écart-type est de prendre la racine de la variance.

Car justement la variance se calcule (de manière générale) avec cette formule : Var(X) = E(X^2)-(E(X))^2 (c’est la définition même de la variance en fait). 

Ah ouais t'as raison je suis bête dsl... du coup je viens de modifier mon msg 

Mais du coup techniquement ça confirme que les paramètres de la loi normale sont bien la moyenne et la variance (vu qu'on a besoin de la variance pour trouver l'écart-type).

 

Révélation

il y a 6 minutes, Movgde a dit :

Alors juste pour te contredire @Flèche

Heureusement que t'es là pour corriger mes conneries @Movgde donc ça va je t'en veux pas trop tkt

 

[Al'âne]

Merci à vous @Flèche @Movgde  @simon.dhuique-mayer @Grumpy  @ElCassoulet

bande de gros bg 

c’est beaucoup plus clair maintenant