Test de Student et écart-réduit

[maëlysosome]

Bonjour, petite question concernant les comparaisons de moyennes

 

Est-ce que quelqu'un pourrait me confirmer que lors d'une comparaison d'une moyenne à une valeur théorique, on utilise soit un test de Student si l'effectif est inférieur à 30, soit un test Z de l'écart réduit, si l'effectif est supérieur à 30

Dans le cas de comparaison de 2 moyennes on utilise que le test de Student 

 

Est-ce que c'est bien ça ?

 

Merci d'avance pour la réponse !! 

[paulined]

Bonjour, pour la comparaison d'une moyenne à une valeur théorique, tu peux utiliser :

-le test de l'écart réduit lorsque l'effectif est supérieur à 30

-ou le test de Student lorsque l'effectif est inférieur à 30 et que les variances dans les populations sont égales. 

C'est exactement la même chose pour la comparaison de 2 moyennes observées.

 

N'hésite pas si ce n'est pas clair ! 

[maëlysosome]

Pourtant, je viens de tomber sur un qcm où la correction dit "Dans le cas d'une comparaison de moyennes entre deux échantillons, on utilise plutôt un test de Student"

Et dans le qcm, les effectifs étaient supérieurs à 30, c'est pour ça que je me pose la question... 

[Flèche]

Coucou @maë_81 ! 

 

il y a 5 minutes, maë_81 a dit :

Pourtant, je viens de tomber sur un qcm où la correction dit "Dans le cas d'une comparaison de moyennes entre deux échantillons, on utilise plutôt un test de Student"

Et dans le qcm, les effectifs étaient supérieurs à 30, c'est pour ça que je me pose la question... 

Enft dans le cas où l'effectif est supérieur à 30 tu peux utiliser les deux tests (Student ou écart réduit). Le choix se fera ensuite en fonction des données de l'énoncé. 

En résumé : 

• n < 30 => forcément test de Student
• n > 30 => test de Student ou de l'écart réduit en fonction des données à disposition

C'est dans quel QCM que tu as trouvé cet item ? Peut-être qu'avec l'énoncé on pourra essayer de mieux t'expliquer pk on a choisi le test de Student plutôt que celui de l'écart réduit.

Mais en vrai personnellement j'avais remarqué qu'on utilise très souvent le test de Student. 

 

N'hésite pas si tu as des questions !

[maëlysosome]

Voilà le qcm en question, c'est sur le poly de l'Avent 

 

Et voilà le corrigé 

Edited December 1, 2022 by maë_81

[Flèche]

@maë_81

Effectivement c'est un peu ambiguë psk on peut l'utiliser même si normalement en cours on ne le voit pas et donc on ne l'utilise pas de préférence. Donc je pense que le mieux ce serait de modifier l'item en précisant de préférence ou alors passer l'item vrai. T'en penses quoi @Movgde ?

[maëlysosome]

Ok ok ça marche !! Merci @paulined et @Flèche tout est beaucoup plus clair !! 

[Flèche]

@maë_81

Désolés après avoir réfléchi un peu plus entre nous (et avec qq recherche dans les anciens msg du forum), on est arrivé à la conclusion qu'en réalité si n > 30 on utilise de préférence un test de l'écart réduit, même si un test de Student est également possible.

Ainsi l'item A du QCM 39 devient VRAI. 

Je viens d'éditer le message avec les erratas du poly de l'Avent donc tu peux regarder stv : 

 

On est vrmt dsl de ce manque de rigueur de notre part...

[maëlysosome]

Super @Flèche !! Merci à vous d'avoir pris le temps pour répondre !!!