Annales Rangueil 2019

[QuarkBeauty]

Coucou, en faisant des annales je suis tombée sur un item que j'arrive pas à comprendre : 

On s’intéresse à la parité parmi les responsables d’équipes de recherche en France. Sous l’hypothèse d’une parité parfaitement respectée, la probabilité qu’une femme soit responsable d’équipe de recherche est π = 0,5. Sous cette hypothèse, on s’intéresse à la probabilité p d’observer qu’une femme soit responsable d’équipe dans un échantillon représentatif d’équipes de recherche en France. On note P la variable aléatoire dont p est une réalisation dans un échantillon de taille n = 100 équipes de recherche. On considère que 2 est une bonne approximation de la valeur 1,96. Indiquer si les propositions suivantes sont vraies ou fausses.

 

D. La variance de la probabilité attendue P est 0,25.

   FAUX: La variance attendue est 0.5*(1-0.5)/100 = 0.0025.

Or je vois pas pourquoi on utilise ici la formule pour une variable binaire et pas celle pour une variable quantitative. Je suis perdue avec toutes les formules, est ce que quelqu'un pourrait m'expliquer ? 

 

[Flèche]

Coucou @QuarkBeauty !

 

Il y a 3 heures, QuarkBeauty a dit :

je vois pas pourquoi on utilise ici la formule pour une variable binaire et pas celle pour une variable quantitative. Je suis perdue avec toutes les formules, est ce que quelqu'un pourrait m'expliquer ? 

Ici tu es dans le cas d'une loi de Bernoulli car tu as deux possibilités : une femme est responsable d'équipe de recherche ou un homme est responsable d'équipe de recherche (en considérant qu'on peut être uniquement soit une femme soit un homme). Ainsi la variable s'estime selon la formule suivante : s² = [ p(1-p) ] / n = [ 0,5*(1-0,5) ] / 100 = 0,25/100 = 0,0025.

 

N'hésite pas si tu as des questions !