Annales rayonnements ionisants

[Laulau13]

Bonsoir, j’ai une question concernant une annale de 2016 présente dans le poly de physique fait par M.Gantet 

Je vous ai mis la photo en pièce jointe et c’est l’item 8E (vraie) que je n’arrive pas à résoudre 

Merci d’avance :)

 

Vierge.pdf

[bunot]

il y a 18 minutes, Laulau13 a dit :

Bonsoir, j’ai une question concernant une annale de 2016 présente dans le poly de physique fait par M.Gantet 

Je vous ai mis la photo en pièce jointe et c’est l’item 8E (vraie) que je n’arrive pas à résoudre 

Merci d’avance :)

Bonsoir, alors là en fait comme tu disposes d'une source de strontium et qu'il a une demi vie bien plus grande que l'yttrium l'activité de ce dernier va se caler sur celle du strontium, donc pour le calcul t'utilises l'activité du strontium. Le calcul en question :

T'utilises la loi de décroissance radioactive : A(t) = A₀ e^-λt avec λ = 0,7/t_1/2 = 0,7/29 = 0,024 an^-1 => λt = 1 * 0,024 = 0,024 et comme c'est très faible tu peux utiliser l'approximation e^-λt = 1 - λt donc A(1) = A₀ (1 - 0,024) = A₀ * 0,976 = 97,6 % de A₀. Ca c'est qui reste au bout d'un an donc il y a bien une diminution de 2,4 %.

C'est plus clair ?

[Laulau13]

C’est parfait merci beaucoup 

[AAAAH]

Coucou ! 

 

Alors pour ce genre de questions où il te faut calculer l'activité restante à un moment t, tu peux utiliser la formule : A(t) = A(0) x e^-λt 

avec λ la constante de dégradation de la source, et A(0) l'activité au temps 0.

Lorsque tu n'as pas l'activité au temps 0, et qu'il te faut donc calculer un pourcentage, tu peux utiliser A%(t) = e^-λt, et A(t) sera alors exprimé sous forme de pourcentage d'activité restant.

 

On voit bien qu'ici il nous manque la constante de dégradation de l'Yttrium-90. On va donc la calculer à l'aide de la formule suivante : λ = ln(2)/T_1/2 avec ln(2) = 0.7 (à connaitre !) et T_1/2 étant la demi-vie de la source.

Ici on rappelle que l'Yttrium-90 est en équilibre de régime avec le Strontium-90, qui possède une demi-vie plus longue, c'est donc la sienne que l'on va utiliser.

On a donc λ_Strontium-90 = λ_Yttrium-90 = ln(2)/T_1/2 = 0.7/29 ≈ 0.0241 an^-1 (Attention ! on a une demi-vie en an, donc la constante de dégradation sera en an^-1)

 

A partir de là on peut utiliser la formule du début, et on trouve : A%(t) = e^-λt = e^{-0.0241 x 1} ≈ 0.976 = 97.6% (encore une fois, il faut bien faire attention à ce que t et λ soient dans la même unité)

 

Si l'activité restante au bout d'un an est de 97.6%, on en déduit qu'elle a réduit de 100 - 97.6 = 2.4%

 

L'item est donc bien VRAI !

 

J'espère que c'est assez clair :)

 

 

 

Oups mon RM a été plus rapide

Edited November 13, 2022 by AAAAH
RM trop véloce

[Laulau13]

Merci beaucoup