concours 2015 Purpan qcm 3 items B et C

[plumane]

Bonjour,

 

Je ne comprends pas pourquoi la fonction:

f (x)= cos^2 (2x) + cos (2x) - 1 est paire et est périodique de période Pi

 

Merci de m'aider s'il vous plait

[Clemsoin]

Parce que cos est périodique 2pi.

Donc cos(2x) est de période pi

Donc cos (x/2) est de période 4pi

etc

[plumane]

donc elle est périodique de période 2Pi et de période Pi.

Ils disent aussi que la fonction est paire or moi je trouve qu'elle est impaire car j'obtiens en écrivant f (-x)= cos^2 (-2x) + cos (-2x) -1

Or on peut dire que cos (-2x) est égal à -cos (2x) non d'après le cercle trigonométrique?

[Sarouech]

Tu confons cos et sin

 cos(-x)= cos(x)

 

sin(-x)= - sin(x)

 

Donc elle est paire car peut importe le nombre que tu rentres, se sera tjr le même qui il ressort