Loi de proba

[Laulau13]

Bonjour, 

 

J’ai une question concernant une annale sur les lois de probabilité. L’énoncé est le suivant : 

La pression artérielle systolique (PAS) est distribuée dans la population selon une loi normale N(120mmHg ; 10mmHg).

Et l’item est le suivant : La probabilité d’observer une valeur de PAS comprise entre 100mmHg et 140mmHg est d’au moins 0,95. 
Il est compté vraie mais je ne comprend pas pourquoi. 
Pourriez vous m’expliquer s’il vous plaît. 

 

[barbiedocteur]

Salut !!

Une des propriétés de la loi normale est que 95% des valeurs sont comprises entre [m-2sigma ; m+2sigma] ce qui nous donne ici [120-2 x 10 ; 120+2 x 10] soit 95% des valeurs entre 100 et 140 ! 
hésite pas si y a autre chose 

[Laulau13]

En fait c’était pas vraiment ça ma question je comprend pas pourquoi on dit au moins 95% … pour moi c’est juste 95%

[barbiedocteur]

Aaaah alors je sais pas si y a une subtilité que je n'ai pas ( @Flèche ou @Movgde si vous voulez jeter un oeil), mais dans tout les cas si tu sais qu'il y a 95% des valeurs, ça rentre bien dans la catégorie de au moins 95% (qu'on peut traduire par un supérieur ou égal)

[Flèche]

Coucou @Laulau13 !

Il y a 2 heures, Laulau13 a dit :

je comprend pas pourquoi on dit au moins 95% … pour moi c’est juste 95%

Effectivement il s'agit d'une micro subtilité pour éviter les ambiguïtés car comme l'a souligné @probanal "au moins 95%" se traduit par "supérieur ou égal". Tu peux également le voir grâce à l'intervalle qui inclue les valeurs 100mmHg et 140mmHg. Cela revient à noter ton intervalle comme dans la formule de cours, c'est-à-dire de cette manière [100 ; 140] avec des crochets fermés qui incluent les bornes, donc on précise qu'au moins 95% des valeurs sont comprises dans cet intervalle. En gros comme il s'agit d'une approximation on préfère écrire "au moins" pour éviter toute ambiguïté (c'est comme quand les profs mettent "environ" alors qu'en réalité c'est vraiment égal sans faire d'approximation). 

Dans tous les cas ne te prends pas trop la tête avec ça car il n'y aura probablement pas de piège là-dessus ne t'inquiète pas !

 

N'hésite pas si tu as des questions !

 

Révélation

Au passage j'en profite pour te remercier @probanal psk tu gères de ouf dans tes réponses donc merciiiii !