RMN

[eliiise]

Bonsoir,

j'espère que ça va

j'aurais quelques questions sur des qcm de RMN donné par le prof.

Dans un item on nous dit "le vecteur moment de force responsable du mouvement de precession est parallèle au moment angulaire du système considéré" cet item est compté faux mais je n'arrive pas à comprendre pourquoi.

Parce que d'après la formule Γ = dL / dt les vecteurs Γ et dL sont colinéaires (donc parallèle)

deuxième question concernant un autre item "le vecteur moment angulaire est proportionnel à la valeur du champ de force appliqué" cet item est aussi considéré faux mais encore une fois je ne comprends pas puisque le vecteur moment angulaire est proportionnel au vecteur moment d'une force ( puisqu'on a la formule Γ = dL / dt) lui-même proportionnel vecteur du champ appliqué (Γ=μ^B).

est-ce que quelqu'un pourrait m'éclaircir?

je ne sais pas si j'ai été très claire. désolée je ne peux pas mettre les énoncé des qcm en attaché car le fichier est trop gros. Et désolée pour les formules où je ne peux pas faire apparaitre les vecteurs  (encore une fois je ne peux pas mettre les formules en attaché).

 

[le-B]

Salut ,

Alors je vais essayer de te répondre du mieux que je le peux :

 

-Pour ton premier item, le vecteur du moment de force Γ est orthogonal au vecteur moment angulaire ( noté J dans ton cours car on est dans la partie où on applique les règle de mécanique vu au début à la magnétostatique) il est aussi orthogonal au vecteur magnétique B car sa formule est Γ= µ∧ 𝐵. avec µ= yJ donc  Γ=yJ∧ 𝐵. Par contre oui  Γ = dJ / dt mais je pense que mathématiquement on ne peut pas raisonner avec la dérivée des vecteurs pour montrer qu'ils sont colinéaire(j'invoque le crack des maths @bunot pour confirmation).

 

Ensuite pour ton second item ce serait plutôt le vecteur moment de force qui est proportionnel à la valeur du champ de force appliqué. Le moment angulaire lui (si on prend par exemple le moment angulaire intrinsèque ou spin d'une particule) à une valeur prédéfinie est n'est pas proportionnel à la valeur de du champ B.

 

Voila j'ai essayé tant bien que mal j'espère que mon explication tiens la route. 

[eliiise]

Okk merci en fait oui mon raisonnement ne marche pas du tout parce qu’on a une dérivée

mercii!!

[bunot]

Il y a 5 heures, le-B a dit :

Γ = dJ / dt mais je pense que mathématiquement on ne peut pas raisonner avec la dérivée des vecteurs pour montrer qu'ils sont colinéaire

Effectivement, "vectoriellement" parlant c'est quoi une dérivé : 

Déjà si on te parle de dérivé c'est que ton vecteur va changer que ce soit en terme de norme et/ou de direction en fonction du temps (parce que là t'as /dt).

Donc concrètement tu prends 2 vecteurs à 2 temps différents (idéalement très proches car dt est censé être un temps infinitésimal) et tu les traces à partir du même point d'application et le vecteur qui représentera la dérivé ça sera le vecteur que tu traceras entre le bout de la flèche du 1° vecteur et le bout de la flèche du 2° vecteur (jsp si c'est clair mais si tu veux je pourrai essayer de te faire un schéma). Donc si la direction de ton vecteur change dans le temps, il ne sera pas colinéaire à sa dérivé; (car en gros ça va te donnée un triangle le tracée des 3 vecteurs) et c'est le cas pour le moment angulaire.