estimation de la variance

[mbft]

ANNALES EPREUVES CLASSANTES SESSION 1 2021-2022 QCM 4 ITEM C

Bonjour d'aprés le cours l'estimation de la variance est  

s^2=σ^2/n

avec s écart type de l'échantillon et σ écart type dans la population

dans ce cas σ^2=s^2*n=16*1000=16000 cm^2

ça me semble énorme 

mon raisonnement est il juste?

 

 

[TutMarion]

Coucou!

Alors je ne comprend pas bien ta question car l'exercice ne te demande pas de calculer σ^2.

 

Mais pour y répondre, en fait la formule que tu utilises est: 

Var(Mn)= σ^2/n. Soit la variance de la distribution de la moyenne estimée peut être calculée en faisant σ^2/n. Ce qui est donc différent de s^2.

 

Mais en soit (si je ne me trompe pas), tu n'as pas de formule qui te permettra de calculer σ^2 à partir de s^2. Car à cause de tes fluctuations d'échantillonnage, tu ne peux pas trouver σ^2 (variance de la vrai population) seulement à partir d'un échantillon.

Tu pourras trouver son intervalle de confiance ou l'estimer avec la formule: 

 = ^{∑(xi - m)^2 / (n-1)} 

Qui est donc un estimateur sans biais et convergent de σ^2 .

 

Voila, j'espère que ça aura pu t'aider. N'hésites pas si ce n'est pas clair!