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variable Z dans chap: théorie générale des tests


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Bonjour, 

 

je n'arrive pas à bien comprendre ce qu'est la variable aléatoire "Z" dans la théorie générale des tests.

 

Merci beaucoup pour votre aide bonne journée. ☺️

  • Solution
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il y a 35 minutes, Nonox a dit :

Bonjour, 

 

je n'arrive pas à bien comprendre ce qu'est la variable aléatoire "Z" dans la théorie générale des tests.

 

Merci beaucoup pour votre aide bonne journée. ☺️

Salut, 

alors la variable Z aléatoire est la variable utilisée pour effectuer des tests (bilatéral, unilatéral par exemple). Elle correspond à la lettre pour nommer la loi normale centrée réduite.

On va donc faire un Z de l'écart réduit pour calculer z 0 et ainsi le comparer à la valeur seuil et rejeter ou non Ho (hypothèse nulle). 

la formule du Z de l'écart réduit est la suivante.   Z=\frac{M-\mu Ho}{\sqrt{\frac{s^{2}}{n}}} ~ N (0;1) et elle suit sous Ho une loi normale centrée sur 0 et de variance V(X)= écart type au carré=1

Tu n'as plus qu'à calculer ton z 0 avec cette formule pour effectuer ton test. 

 

Je te mets en plus un petit complément sur la loi centrée réduite: 

Elle se note Z ~ N (0;1) soit Z suit une loi normale de moyenne \mu=0 et de variance V(X)=\sigma ^{2}=1

Cette loi normale centrée réduite est une variable aléatoire continue et elle est donc définie par une fonction de densité (qui correspond à l'aire sous la courbe).

f(z)=\frac{1}{\sqrt{2\pi }}^{e^{\frac{\frac{-1}{2}}{z^{2}}}} et ce pour tout z réel

 

 

 

 

 

 

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