Statistiques descriptives

[Mamamia]

Bonjour!

Je comprends pas comment on calcule les Q2, Q3... dans ce cas là. Au début je résonnais avec les 75% pour Q3 tout ça mais dans la correction ça n'a rien voir. Quelles valeurs il faut utiliser?

 

Merci par avance! :))

[theovdv]

il y a une heure, Maheva_med a dit :

Bonjour!

Je comprends pas comment on calcule les Q2, Q3... dans ce cas là. Au début je résonnais avec les 75% pour Q3 tout ça mais dans la correction ça n'a rien voir. Quelles valeurs il faut utiliser?

 

Merci par avance! :))

Salut !
Alors pour ce genre de QCM moi j'aime bien raisonner avec une box plot car cela se fait très rapidement au brouillon !
item A: VRAI
Q1 aussi appelé 25 percentile correspond au premier quartile. Tout d'abord il te faut calculer le nombre total d'étudiants en PACES à Purpan. 
200+258+322+20= 800
Le premier percentile se situe donc à l'endroit de la 200ème valeur de la série (celle si rangée dans un ordre croissant bien évidemment)
Tu remarques donc que la 200ème valeur est comprise entre 0 et 5 et vu que celle-ci est la dernière donc la plus grande des valeurs comprises dans cet intervalle on va dire qu'elle est égale à 5. D'où Q1=5 (c'est juste de la lecture de données ici pas de calcul).
item B: VRAI et item C: FAUX
Pour calculer Q2 aussi appelé la médiane il nous faut donc trouver à quel note correspond la 400ème valeur. On s'aperçoit que la 400ème valeur est comprise dans l'intervalle entre 5 et 10. On va alors l'approximer. On sait que 258 valeurs sont comprises dans cet intervalle alors on va séparer cet intervalle en 258 fois puis le multiplier par 200 pour arriver à la 400ème valeur. 
D'où Q2= 5 + ((5/258)x200)= 5 + 3,9 = 8,9

item D: VRAI et item E: faux

s'intéresser à 75% des étudiantes revient à s'intéresser à Q3. Q3 ici prend donc la valeur de la 600ème note de la série rangée par ordre croissant. On fait le même raisonnement que précédemment. La 600ème valeur est comprise dans l'intervalle 10-15. Il nous faut avancer de 142 valeur après la fin de l'intervalle 0-10 car celui-ci contient 458 valeurs (458+142=600)

Q3= 5 + 5 + ((5/322)x142)= 10 + 2,21= 12,21. 

Il nous reste plus qu'à interpréter. Cela signifie que 75% des étudiants sont situés avant Q3 soit que leur note est inférieure ou égale à 12,21. 

 

Voilà j'espère que c'est plus clair, j'ai essayé de détailler un max et le plus simplement. Dis moi si tu ne comprends pas tout et bon courage à toi pour la suite

Je te mets un schéma que je trouve assez clair et assez pratique pour raisonner sur ce genre d'exercice.

 

[TutMarion]

Coucou !

 

Alors effectivement la méthode des 75% te sera très utiles quand tu as des valeurs discrètes (donc pas de classes).

Pour résoudre ce genre de questions, je trouve plus simple de calculer les effectifs cumulés, ce qui te donne ici:

(0;5) => 200

(5;10) => 458

(10;15) => 780

(15;20) => 800

Pour ton Q2 tu sais qu’il se trouve à 50% de la série donc à un effectif de 400.

Ici la 400e personne se trouve dans la classe (5;10)

Maintenant on te demande une valeurs précise. Donc tu vas la calculer un peu comme un pourcentage:

-Tu as une classe de 5 à 10 donc avec une amplitude de 5 point

-Sur 258 valeurs (que tu considère réparties de façon homogènes) tu veux la notes qui correspond à ta 200ème valeur.

=>Pour calculer ça tu fais 5* 200/258 = 3,9

(Si tu préfères: tu répartie tes 5 points aux 258 personnes: 5/258 puis tu regardes la note du 200e : 5/258 *200. C’est la même chose)

Donc maintenant tu sais ou se situe la 200eme personne dans la classe (5;10) et tu rajoute les 5 points de la classe (0;5)

Ça te fait le calcul qu’ils t’ont marqué: 5+ 5*200/258 soit 8,9.

 

Pour ton Q3 c’est exactement la même chose sauf que la 600e personne est dans la classe (10;15)

Donc tu sais qu’elle a au moins 10 points.

Tu as encore une classe d’amplitude 5.

Et la 600e personne est la 142e personne de la classe (10;15), avec un total de 322 personnes dans cette classe.

Donc tu auras 10+ 5* 142/322.

 

Tu as déjà une super réponse de @theovdv. Mais vu que j'avais déjà commencé à répondre, je me dis qu'il vaut mieux trop que pas assez donc je te mets quand même ma réponse. 

Bonne chance à toi !

[Mamamia]

Il y a 9 heures, theovdv a dit :

Salut !
Alors pour ce genre de QCM moi j'aime bien raisonner avec une box plot car cela se fait très rapidement au brouillon !
item A: VRAI
Q1 aussi appelé 25 percentile correspond au premier quartile. Tout d'abord il te faut calculer le nombre total d'étudiants en PACES à Purpan. 
200+258+322+20= 800
Le premier percentile se situe donc à l'endroit de la 200ème valeur de la série (celle si rangée dans un ordre croissant bien évidemment)
Tu remarques donc que la 200ème valeur est comprise entre 0 et 5 et vu que celle-ci est la dernière donc la plus grande des valeurs comprises dans cet intervalle on va dire qu'elle est égale à 5. D'où Q1=5 (c'est juste de la lecture de données ici pas de calcul).
item B: VRAI et item C: FAUX
Pour calculer Q2 aussi appelé la médiane il nous faut donc trouver à quel note correspond la 400ème valeur. On s'aperçoit que la 400ème valeur est comprise dans l'intervalle entre 5 et 10. On va alors l'approximer. On sait que 258 valeurs sont comprises dans cet intervalle alors on va séparer cet intervalle en 258 fois puis le multiplier par 200 pour arriver à la 400ème valeur. 
D'où Q2= 5 + ((5/258)x200)= 5 + 3,9 = 8,9

item D: VRAI et item E: faux

s'intéresser à 75% des étudiantes revient à s'intéresser à Q3. Q3 ici prend donc la valeur de la 600ème note de la série rangée par ordre croissant. On fait le même raisonnement que précédemment. La 600ème valeur est comprise dans l'intervalle 10-15. Il nous faut avancer de 142 valeur après la fin de l'intervalle 0-10 car celui-ci contient 458 valeurs (458+142=600)

Q3= 5 + 5 + ((5/322)x142)= 10 + 2,21= 12,21. 

Il nous reste plus qu'à interpréter. Cela signifie que 75% des étudiants sont situés avant Q3 soit que leur note est inférieure ou égale à 12,21. 

 

Voilà j'espère que c'est plus clair, j'ai essayé de détailler un max et le plus simplement. Dis moi si tu ne comprends pas tout et bon courage à toi pour la suite

Je te mets un schéma que je trouve assez clair et assez pratique pour raisonner sur ce genre d'exercice.

 

 

Il y a 9 heures, TutMarion a dit :

Coucou !

 

Alors effectivement la méthode des 75% te sera très utiles quand tu as des valeurs discrètes (donc pas de classes).

Pour résoudre ce genre de questions, je trouve plus simple de calculer les effectifs cumulés, ce qui te donne ici:

(0;5) => 200

(5;10) => 458

(10;15) => 780

(15;20) => 800

Pour ton Q2 tu sais qu’il se trouve à 50% de la série donc à un effectif de 400.

Ici la 400e personne se trouve dans la classe (5;10)

Maintenant on te demande une valeurs précise. Donc tu vas la calculer un peu comme un pourcentage:

-Tu as une classe de 5 à 10 donc avec une amplitude de 5 point

-Sur 258 valeurs (que tu considère réparties de façon homogènes) tu veux la notes qui correspond à ta 200ème valeur.

=>Pour calculer ça tu fais 5* 200/258 = 3,9

(Si tu préfères: tu répartie tes 5 points aux 258 personnes: 5/258 puis tu regardes la note du 200e : 5/258 *200. C’est la même chose)

Donc maintenant tu sais ou se situe la 200eme personne dans la classe (5;10) et tu rajoute les 5 points de la classe (0;5)

Ça te fait le calcul qu’ils t’ont marqué: 5+ 5*200/258 soit 8,9.

 

Pour ton Q3 c’est exactement la même chose sauf que la 600e personne est dans la classe (10;15)

Donc tu sais qu’elle a au moins 10 points.

Tu as encore une classe d’amplitude 5.

Et la 600e personne est la 142e personne de la classe (10;15), avec un total de 322 personnes dans cette classe.

Donc tu auras 10+ 5* 142/322.

 

Tu as déjà une super réponse de @theovdv. Mais vu que j'avais déjà commencé à répondre, je me dis qu'il vaut mieux trop que pas assez donc je te mets quand même ma réponse. 

Bonne chance à toi !

Merci beaucoup pour votre aide!!^^

Il y a 9 heures, theovdv a dit :

Tu remarques donc que la 200ème valeur est comprise entre 0 et 5 et vu que celle-ci est la dernière donc la plus grande des valeurs comprises dans cet intervalle on va dire qu'elle est égale à 5

D'ailleurs pour ça j'avais un doute à cause du crochet, qui du coup ne semblait pas inclure 5 :/; finalement on prendra en compte les valeurs présentées de cette façon à chaque fois?

[theovdv]

il y a 5 minutes, Maheva_med a dit :

 

Merci beaucoup pour votre aide!!^^

D'ailleurs pour ça j'avais un doute à cause du crochet, qui du coup ne semblait pas inclure 5 :/; finalement on prendra en compte les valeurs présentées de cette façon à chaque fois?

Pour le Q1 même si tu utilises la formule (ce qui te fait perdre tu temps en concours ) tu tombes sur 5. 

Car tu auras Q1= (5/200)x200=5. 

Sur ce QCM le 5 est exclu c'est vrai et c'est bien de le remarquer ! Cependant généralement on ne te piègera pas dessus. 

De plus, tu ne travailleras toujours qu'avec des valeurs approchées car tu n'as pas de calculatrice !

Disons que le 5 est bel et bien exclu nous arrivons alors à 4,999999.... et j'en passe.

C'est pourquoi ici il est accepté d'approcher à 5 même si le fait qu'il soit exclu prête à confusion.

Tu t'apercevras vite que lors des QCMs il ne faut pas trop se casser la tête et s'attarder sur des détails sinon tu vas perdre trop de temps (au pire tu perds 0,3 points même si je te déconseille de jouer à la loterie). 

Mon conseil: FAIS UN MAX DE QCMS !!!! (je pense que tout le monde sera d'accord avec moi)

et surtout les annales des années précédentes notamment les concours et concours blancs !!

[Mamamia]

Il y a 23 heures, theovdv a dit :

Pour le Q1 même si tu utilises la formule (ce qui te fait perdre tu temps en concours ) tu tombes sur 5. 

Car tu auras Q1= (5/200)x200=5. 

Sur ce QCM le 5 est exclu c'est vrai et c'est bien de le remarquer ! Cependant généralement on ne te piègera pas dessus. 

De plus, tu ne travailleras toujours qu'avec des valeurs approchées car tu n'as pas de calculatrice !

Disons que le 5 est bel et bien exclu nous arrivons alors à 4,999999.... et j'en passe.

C'est pourquoi ici il est accepté d'approcher à 5 même si le fait qu'il soit exclu prête à confusion.

Tu t'apercevras vite que lors des QCMs il ne faut pas trop se casser la tête et s'attarder sur des détails sinon tu vas perdre trop de temps (au pire tu perds 0,3 points même si je te déconseille de jouer à la loterie). 

Mon conseil: FAIS UN MAX DE QCMS !!!! (je pense que tout le monde sera d'accord avec moi)

et surtout les annales des années précédentes notamment les concours et concours blancs !!

Merci beaucoup! c'est vrai que ça porte à confusion ^^'

J'essaie de faire un max de QCM mais des fois j'ai l'impression de passer vrmt bcp de temps sur certains, c'est frustrant x)