UE4 loi binomiale

[aminaa]

QCM 1 : Une urne contient 75 boules rouges et 25 noires. On effectue n tirages au hasard successifs avec remise, n désignant un entier naturel au moins égal à 10. On désigne par X la variable aléatoire prenant pour valeur le nombre de boules rouges obtenues à l’issue de ces n tirages :

A. X suit une loi binomiale de paramètres B (n ; 1/4).

B. La probabilité que toutes les boules tirées soient noires est 1/(2²n ).

C. L’espérance de X est 0,75 n.

D. La probabilité qu’exactement 2 des boules tirées soient rouges est (0,75)2 (0,25)n−2

E. X suit une loi binomiale de paramètres B (n ; 3/4).

 

Dans le corrigé, l'item B est juste pouvez-vous m'expliquer comment a-t-on trouvé ce résultat svp ??

[Chat_du_Cheshire]

coucou, la probabilité de tirer une boule noire est de 1/4 donc la probabilité de ne tirer que des boules noires est de 1/4 * 1/4 * 1/4 * 1/4... n fois (avec n le nombre de tirages) soit (1/4)^n = 1/(4^n) = 1/([2^2]^n) = 1/(2^2n), dac ? :)

[aminaa]

il y a 4 minutes, Chat_du_Cheshire a dit :

coucou, la probabilité de tirer une boule noire est de 1/4 donc la probabilité de ne tirer que des boules noires est de 1/4 * 1/4 * 1/4 * 1/4... n fois (avec n le nombre de tirages) soit (1/4)^n = 1/(4^n) = 1/([2^2]^n) = 1/(2^2n), dac ? :)

j'ai bien compris, merciii